Diskrétní matematika - faktoriál – Matematika – Fórum – Programujte.com

Dobrý den,

potřeboval bych poradit s příkladem..

Příklad) Kolik bude mít desítkový zápis čísla 50! na konci nul?

U příkladu není vidět jak se řeší. Vyřešit příklad pomocí kalkulačky nebo wolphram alpha dokážu, ale chtěl bych vědět jak to vyřešit na papíru. 

Děkuji 

10 * 20 * 30  * 40 * 50 = 5 nul plus 20*50 ... 6 nul
2 * 5 = 1 nula, v kazde 10 je 2*5 ... 5 nul
Zbydou ti pak jen cisla 3, 4, 6, 7, 8, 9 = 4 = 2*2, 6=2*3, 8=2*2*2. Ted mne nenapada kombinace pro nuly. Ale 1024 take obsahuje nulu.1024 je 10 dvojek. 5*6 je 30 dvojek mezi zbyvajicimi cisly. Ale nasobeni 1024*1024 dava jen jednu nulu.
Takze odhadem 11 nul na konci a nejake dalsi uprostred. Ale urcite se to da nejak spocitat. Tusim existuje nejaky vztah, jestli je cislo necim delitelne, tak je tam tolik a tolik nul. Ja matiku nestuduji :) Nebo, jestli obsahuje takova a takova prvocisla...

Win kalkulacka rika 3.neco * (10 na 64).

http://keisan.casio.com/calculator
http://www.ttmath.org/…e_calculator
https://www.mathsisfun.com/…ecision.html
3.0414093201713378043612608166064768844377641568961E+64 - max 50 cifer
3.0414093201713378043612608166064768844377641568960512e+64
3.0414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
+ 8 dalsich nul

#1 Ing.Dutá_Hlava

Počet nul na konci u faktoriálu je roven počtu pětek v rozkladu daného čísla (nuly jsou 5x2)

Stačí tedy podělit 50/5 = 10

Ještě tam jsou však nuly od čísla 5 na druhou = 25. Pak 50/25=2

(pokud by číslo bylo větší než 125, museli bychom dělit i číslem125, obecně 5^k, k=1,2,...)

Tedy 50! má na konci 10+2=12 nul

Schvalne, ty nuly na konci :)
125! = 125/125 + 125/25 + 125/5 = 1 + 5 + 25 = 31
http://www.ttmath.org/…e_calculator
1.8826771768889260997437677024916008575954036487149242588759 823150835315633161359886688293288949592313364640544593005774 063016191934138059781888345755854705552432637556500713177088 e+209
179 cifer - 1 = 178
209 - 178 = 31 :)

#4 peter
125! = 188267717688892609974376770249160085759540364871492425887598231508353156331613598866882932889495923133646405445930057740630161919341380597818883457558547055524326375565007131770880000000000000000000000000000000