Jak vyhodnotit opakování se tvaru beztvaré křivky – Matematika – Fórum – Programujte.com

Zdravím matematiky

Mám trochu problém jak se vypořádat s následující úlohou.

Mám nekonečný stream dat ve kterém mi přichází číselná hodnota pro osu Y (grafu) osa X je naštěstí konstanta 20ms. Takže pokud tyto data zobrazím v nějakém grafu tak vidím spojitou křivku. A teď ten problém - jde o to že v různých časových intervalech se ty hodnoty Y opakují neboli průběh té křivky se opakuje. Podotýkám nejedná se o sinusoidu ani jiný pravidelný tvar tak křivka je prostě beztvará. 

No a já potřebuji mít výsledkem logickou hodnotu že ten beztvarý tvar se během několika posobě jdoucích sekund přesně opakuje a to až do doby kdy se změní za jiný tvar. Takže výstupem mělo být následující čase

T0 - T5  FALSE

T5 - T7 TRUE

T7 - T25 FALSE

T25 - T148 TRUE

T148 - T150 FALSE

T150 - T250 TRUE

Myslíte si že by se toto dalo zmáknout nějakou matematikou - poraďte stačí odkazy na matematickou nauku

Pro jaky obor, predmet do skoly to potrebujes resit? Matematiku?
Protoze to prozatim vypada jako programovaci problem. Si budes pamatovat posledni hodnotu. A pokud se zmeni, tak vypsat 0, pokud je stejna, tak vypsat 1. Jestli te pak zajima delka stejnych hodnot, tak pocet jednicek +1.
1 2 3 3 3 4 5 6 7 7 7 8
0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
a = pole[n-1]
b = pole[n]
x = (a - b == 0) ? 1 : 0; // x[n]
y = (x[n]==0 && x[n-1]==1) || x[n]==1 ? y + 1 : 0; // jednicek
z = x[n]==0 ? z + 1 : 0; // nul

Jde o nalezeni opakujicich se vzoru v datech. Google: find repeated pattern

Díky za reakci pro jistotu přidávám obrázek, mě nejde o to zjišťovat posloupnost stejných hodnot jdoucí bez prostředně za sebou viz: příklad 1 2 3 3 3 4 5 6 7 7 7 8 mě jde o to že se křivka jako celek v různých časových intervalech opakuje.

• Nevím délku to ho intervalu - pokaždé bude jiná.
• Nemám reálný startovní bod od kterého se mohu odrazit
• tak křivka se zobrazuje ze streamu takže v podstatě

1. první "startovní" část již stářím umřela
2. zatímco závěrečná část toho vzorku se ještě nenarodila.

Připojen obrázek.

ps: nepotřebuji to do školy, skutečně se jedna o programátorský oříšek

díky za každou ideu jak toto řešit

Pokud správně rozumím, máš digitalizovaný analogový signál se vzorkovací periodou 20ms (50 hodnot za sekundu). Potřebuješ najít v signálu jeho periodu a její tvar.

Asi bych si data "nahrál" do databáze (je potřeba mít historii signálu) a zpracovával je ze záznamu. Pak bych se snažil najít jednu pravidelně se opakující hodnotu a zkoumal sekvence následující za touto hodnotou. Ještě mne napadlo zkusit na nějakém úseku signálu harmonickou analýzu a porovnávat amplitudu a fázi harmonických zvolených úseků. Když se úseky budou překrývat, mohlo by se podařit najít opakování pomocí shody amplitudy a fáze harmonických... ale je to jen nápad, jestli funkční jsem nezkoušel.

hu

Ještě jeden nápad: zkusit vytvořit funkci (polynom n-tého řádu), která by popisovala průběh hodnot v čase zvoleného časového úseku a porovnávat koeficienty tohoto polynomu u jednotlivých časových úseků

hu

Hluche ucho díky toto je odpověď

Jde je o to že ze školy jsem už hoooodně dlouho proto dotaz na teoretickou matematiku.

K databazi: bohužel v tomto projektu se žádná databáze používat nebude.

A co je horší já se tu shodu potřebuji dozvědět co nejrychleji - řádově během několika sekund

Takže

1 Analýza harmonického signálu

2 Polynom N-tého řadu

No už teď se mi kouří z hlavy    jdu po letech otevřít VŠ scripta snad si na něco vzpomenu   

#7 VladislavK
Kamoš říkal něco o Fourierově transformaci. Jen si nejsem jistý, jestli mi nadával nebo radil....

hu

#8 hlucheucho
O FFT sem premyslel. Vybrat jen par nejvyznamnejsich harmonickych frekvenci a podle toho jake to jsou dekodovat, jaky je to usek... Jen by se musely vychytat zacatky treba kdy je signal v 0 nebo nejake jine konkretni hodnote a stoupa...

Mozna i jednodussi varianta Haar Wavelet a srovnavat prvni ty nejvyssi urovne, pokud se schoduji, tak preskocit na podrobnejsi rozdily, jen to bude nachylnejsi na odchylky

#9 KIIV
26 let po maturitě, VŠ matematika mne míjí úplně.... Někdy mám pocit, že matematici jsou šílení mimozemšťani.

hu

Tak jeste jednou: interval vzorkovani je konstantni, namerene hodnoty tvori nejakou sekvenci - podobne jako je string sekvence znaku. A jde o to najit v teto sekvenci opakujici se vzory. Viz muj predchozi tip - Google: find repeated pattern. Bude to podobne jako u kompresnich algoritmu. Startovni bod si musis urcit - napr. prvni namerena hodnota po spusteni rozpoznavace opakujicich se krivek. 

Jo, to je jina :)
Tak, redakcni systemy, i total commander dokaze najit rozdil / shodu v textu mezi dvema soubory. Tak nejaky podobny program potrebujes.

Jak radi kluci, polynomy a furierova transformace (mp3, jpeg) se daji taky pouzit.

Ale prijde mi to zbytecne prepocitavat cisla na jina cisla, kdyz chces jenom porovnat. Rekneme, ze si vemes vzorek 2 po sobe jdouci cisla a budes hledat shodu mezi ostatnimi cisly. Nesedi, tak prvni cislo zahodis, a porovnavas cislo dva a tri. Atd. Principialne je to ZIP algoritmus, vytvareni slovniku, ale zip preskakuje. 

1 2 3 1 2 3 4
slovnik = array()
n = 0
m = 0 // pozice v souboru
o = 2 // nacist dva znaky
12 - je ve slovniku? ne, slovnik[n] = 12, n++, m++
23 - je ve slovniku? ne, slovnik[n] = 23, n++, m++
31 - je ve slovniku? ne, slovnik[n] = 31, n++, m++
12 - je ve slovniku? ano (slovnik[0] = 12), m=m, o++ (nacist 2+1 znaky)
... 123 - je ve slovniku? ne, slovnik[n] = 123, n+=delka(123), 0=2
4

Vyhledavani ve slovniku mas pak klasicky cyklus
for (i=0;i<n;i++) {if (slovnik[i]==kombinace) return n;} return -1;