Součet matematické posloupnosti – Matematika – Fórum – Programujte.com

Dobrý den, potřebovala bych pomoc, seděla jsem nad tím celou noc, ale nic mě vůbec nenapadlo. Budu moc vdečná, jestli by jste mi vysvětli postup jedné slovní úlohy z domácího úkolu.

Zadání: Vypočitej součet všech násobků 7 menších než 2000.

Zasláno z mobilního telefonu.

#1 Enii

tak dá sa to napísať ako 1*7+2*7+3*7 ... čo bude na konci ? 285, pretože 285*7=1995 a to je posledný člen postupnosti. Takže: 1*7+2*7+3*7+...+283*7+284*7+285*7. Vyjmeš 7 pred zátvorku: 7*(1+2+3+...+283+284+285). Na súčet čísel 1 až n existuje vzorec (a kedže ste toto mali na domácu úlohu, tento vzorec ste určite mali v škole): n*(n+1)/2. Takže výsledok 7*285*286/2=285285