Plast koule – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu

Plast koule – Matematika – Fórum – Programujte.comPlast koule – Matematika – Fórum – Programujte.com

 
Hledat
Vybavení pro Laser Game
Spuštěn Filmový magazín
Laser Game Brno
Pergoly a střechy Brno

holly240
Duch
5. 12. 2016   #1
-
0
-

prosim poradi mi nekdo

predstavte si kouly jejiz plast je tvoren totoznymi rovnoramennymi trojuhelniky

hledam vzorec, ktery spocita delku strany trojuhelnika, uhel mezi trojuhelniky

v zavislosti na prumeru koule a poctu trojuhelniku

snad jsem to dokazal vysvetlit

Nahlásit jako SPAM
IP: 124.198.207.–
peter
~ Anonymní uživatel
3641 příspěvků
6. 12. 2016   #2
-
0
-

:) Otazkou je, jak moc matematicky to chces. Ja ty matematicke vety neovladam.

Do koule muzes vepsat utvary rovnostranne:
- bod - 0d, 1d prostor
- usecku - 1d prostor
- rovnostranny trojuhelnik - 2d prostor
- pravidelny ctyrboky jehlan - nejmensi 3d objekt tvoreny 4 rovnostrannymi trojuhelniky (http://vzorce-matematika.sweb.cz/…-jehlanu.php)
- dale pak uz jen n trojuhelniku (urcite je na to nejaky mat. vzorec, ktery urci ciselnou radu, kolik tam jde dat tech trojuhelniku

Ale ty chces "rovnoramenny", tech tam muze byt jeste vic nez n.

Zakladem cele ulohy je to, ze rohy trojuhelnika lezi na kouli, tvori jehlan do stredu. V okamziku, kdy budes vedet delky stran, muzes vypocitat jakou kulovou vysec na plochou do stredu, jehlan do stredu s kulovitou podstavou, jeho objem. Pak podelis objem koule objemem jehlanu a mas teoreticky pocet trojuhelniku.
Ale urcite existuje nejaky vzorec a vzor, ktery urcuje usporadani trojuhelniku. Klasicky sestiuhelnikovy vzor s rovnostrannych trojuhelniku. Nebo muzes udelat pasovy vzor s rovnoramennych. (on je v podstate setiuhelnik dva pasy trojuhelniku). A nebo mozna existuji i dalsi zpusoby dlazdicovani.

Tu delku hran muzes treba stanovit v pomeru k radiusu.

Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2601:26c:6c46:60...–
peter
~ Anonymní uživatel
3641 příspěvků
6. 12. 2016   #3
-
0
-

Pr. Kdyz si vemu ten jehlan (pravidelný čtyřstěn j4)...
Vk = 4/3 * pi * r * r * r
Vj = 1/(4*odm(3)) * h * a * a
Vj4 = odm(2)/12 * a * a * a
---
Strana jehlany 'j4' spojena se stredem tvori jehlan 'jr'. Zajima mne vztah mezi h pro Vj = Vj4 a pak vztah mezi r a h pro 'jr'. Z toho zjistim vztah mezi 'a' a 'r'. Jde mi o to, ze 4 jehlany 'jr' tvori jeden jehlan 'j4' a jehlany 'jr' maji hrany a-a-a-a-r-r-r-r. Rozdil (objemu koule - jehlan ctyrsten) / 4 zjistim vzorec pro kruhovou vysec nad trojuhelnikem v zavislosti na 'r' a 'a'.
Potom muzu rici, ze kdyz misto 4 trojuhelniku pouziji 50, kdyz r=r, tak a = neco / 50. To je samozrejme priblizne, protoze existuje nejaky system (vzory, dlazdice), jak kouli pokryt co nejlepe a je tam ciselna rada poctu trojuhelniku.
---

V podstate je to podobne kruznici a trojuhelnikum. Do kruznice da 1 trojuhelnik, zabere max plochu. Dalsi takova sada je 6 trojuhelniku (sestiuhelnik), (pak hvezdice), 3 sestiuhelniky, (zase hvezdice)...
---
V pripade rovnoramennych trojuhelniku zase pouzivas dlazdicovani rovnostran. trojuhelnik rozdeleny na 4 stejne rovnoramenne. A dal uz dladicujes opet hexagony.
Nebo se da pouzit vzor ctverec, obdelnik | \ |, lichobeznik <|> pro obdelnikovou plochu.
Je to uz delsi cas, byl jakysi clanek v tisku, ze kdosi rozsiril radu dlazdicovych vzoru, snad 40. Vim, ze jsem to kritizoval, protoze vetsina znich vychazela z tech zakladnich. Zas matici neco zvorali :)

Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2601:26c:6c46:60...–
peter
~ Anonymní uživatel
3641 příspěvků
6. 12. 2016   #4
-
0
-
Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2601:26c:6c46:60...–
peter
~ Anonymní uživatel
3641 příspěvků
6. 12. 2016   #5
-
0
-

Kdyz to vemu ciste jen podle obsahu.
4 trojuhelniky (ctyrsten, rovnostranne)
Sk = 4 * pi * r * r
St = 1/2 * a * h = odm(3)/4 * a * a
p = Sk / (4 * St) = 4 * pi * r * r / (4 * odm(3) / 4 * a * a) = 4 / odm(3) * pi * rr/aa
18 trojuhelniku (vzor 6 v sestiuhelniku, 3x sestiuhelnik; rovnoramenne)
p = Sk / (18 * St) = 4 * pi * r * r / (18 * odm(3)/4 * b * b) = 16 / (18 * odm(3)) * pi * rr/bb

Nejspis by se to melo blizit co nejvic 1, kdyz urcis vztah mezi 'r' a 'a' ('b').

Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2601:26c:6c46:60...–
Honzc
~ Anonymní uživatel
225 příspěvků
7. 12. 2016   #6
-
0
-
Nahlásit jako SPAM
IP: 93.181.78.–
holly240
Duch
10. 12. 2016   #7
-
0
-

#2 peter
dekuji peter za podrobne vysvetleni a vzorce

je videt ze mas na to hlavu

jeste jednou poklona a diky

Nahlásit jako SPAM
IP: 124.198.207.–
holly240
Duch
10. 12. 2016   #8
-
0
-

#6 Honzc
dekuji za odkaz, velmi uzitecne

Nahlásit jako SPAM
IP: 124.198.207.–
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 8 hostů

Podobná vlákna

Povrch koule — založil Zelenáč

Vepsaná koule — založil Michal

Koule a její části — založil Hráč

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032020 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý