Algortimus funkce cos(x) – C / C++ – Fórum – Programujte.com

Dobrý den, do školy jsem dostala, pro mě neřešitelný, úkol v programu Microsoft Visual C#. Mám sestavit algoritmus, který vypočte se zadanou přesností hodnotu funkce cos(x). Přiložila jsem obrázek této funkce. Budu ráda za každou pomoc nebo řešení. 

Připojen obrázek.

Připojen obrázek.

Neumíš napsat cyklus na násobky dvou a otáčení znaménka?

Jinak teda i tu první jedničku můžeš napsat jako další kroky, pokud půjdeš od nuly: 0^0 / 0! = 1 / 1.
To otáčení znaménka můžeš udělat násobením 1 nebo -1 a to zase můžeš spočítat podle kroku cyklu.

Takže úplně obecně takhle:

sum = 0;
for (i = 0; i <= max; i++)
    sum += (pow(-1, i) * pow(x, i * 2)) / fac(i * 2);

Milionkrát řešená věc, kterou by nějak měl zvládnout každý.

Teda x^0 / 0! = 1 / 1.

#2 gna
A teď ještě jednou bez použití neefektivních funkcí pow() a fac(), protože jinak jí to učitel určitě omlátí o hlavu.

#4 Kit
Jen doplním:

4! = 2! * 3 * 4
6! = 4! * 5 * 6

a podobně s mocninama
x^4 = x^2 * x^2
x^6 = x^4 * X^2

kde x^2 je x*x

Určitě to jde udělat v cyklu. V podstatě jsou třeba 3 proměnné - jedna si pamatuje "okamžitou" mocninu x, druhá "okamžitý" faktoriál a třetí znaménko jako "okamžitou" mocninu -1

hu

O hlavu jí to neomlátí, protože to nejspíš je přesně to, co chtěl. Využití předchozích hodnot se samo nabízí a zase je to věc, nad kterou není potřeba přemýšlet. 

double mycos(double x)
{
	unsigned long f = 1;
	double sum = 0.0, p = 1.0;
	for(int i = 2, s = 1; i <= max2; i += 2, s = -s)
	{
		p *= x * x;
		f *= i * (i-1);
		sum += s * p / f;
	}
	return 1.0 - sum;
}

#6 gna
Ještě se to dá drobet zjednodušit:

double mycos(double x)
{
	double p = 1.0;
	double sum = 1.0;
	for(int i = 2, s = -1; abs(p) < eps; i += 2, s = -s)
	{
		p *= x * x / i / (i-1);
		sum += s * p;
	}
	return sum;
}

#7 Kit
Pěkný.

Mne by teda zajimalo, kde v te funkci mate definovane max2 nebo eps :)

#9 peter
To už necháváme na schopnostech V, eps by měla znát z matematiky.

#7 Kit
emh, jsi si jistý? Možná na ten svůj kód ještě koukni.

ok. PS, tyhle zapisy nemam moc rad, protoze se z nich hur da vycist, co ovlada cyklus a co je mimo nej nezavisle. Jakoze, kdyz bys chtel zvysit pocet cyklu, tak musis zkouknout vsechno a najit tu promenou, kterou je treba zmenit.

for(int i = 2, s = 1; i <= max2; i += 2, s = -s)

Tady vidis, ze cyklus je ovladany ickem a max2

s = 1;
for (int i = 2; i <= max2; i += 2)
{
s = -s;

#12 peter
Jo, a uplne nejvic mam ted v oblibe zapisy s while, hlavne proto, ze while je v js rychlejsi nez for. A to, ikdyz tam napises konstantni cisla. 

start  = 0;
end    = query_all.length;
while(i<end)
	{
	...;
	++i;
	}

#11 Ovrscout
Mohl jsem v tom udělat chybu. Psal jsem to z hlavy bez testů.

#12 peter
Tento cyklus je nutné ovládat přes eps a nikoli přes i. Potřebujeme nějakou přesnost výsledku a nikoli počet opakování cyklu.

While je v tomto případě asi lepší.