Najděte rovnici tečny paraboly – Matematika – Fórum – Programujte.com

Připojen obrázek.

y' = 0
y' = 2 * x - 2
0 = 2 * x - 2
x = 1
---
y = x ^ 2  - 2 * x + 3 ... dosadim do rovnice tecny
y = 1 ^ 2  - 2 * 1 + 3
y = 1
T = [1,1]
---
y = k * x + q
1 = k * 1 + q
q = 1 - k
y = k * x + 1 - k
---
V miste dotyku T plati, ze y tecny = y paraboly
yp = yt
x ^ 2  - 2 * x + 3 = k * x + 1 - k
x ^ 2  - (2 + k) * x + 2 + k = 0 ... podle google se ma ted vypocitat diskriminant pro x, D = 0, pro jeden spolecny bod
Ja mam pocit, ze jsme to ve skole resili spis druhou derivaci a pres parametricke vyjadreni primky. Druhou derivaci tusim dostanes kolmici, vektor. Vektor a bod, z toho uz primku das.

#1 Roman
Sice nevím, kde je v této úloze nutné použít derivaci, ale budiž.(asi dílčí úloha)

1.Tedy jestliže má být tečna paraboly rovnoběžná s nějakou přímkou, pak její směrnice musí být stejná se směrnicí této přímky.

2.Tato tečna musí mít s parabolou pouze jeden společný bod.

Pak: x^2-2x+3=3x+q

        D=25+4(q-3)=0,   q=-13/4  a rovnice tečny je: y=3x-13/4

A jo, tam je druha cast, kdyz se obrazek odroluje doprava. To ja pocital tecnu ve vrcholu paraboly. To je uplne neco jineho. Priste nebud liny a napis cely text.