Formalizace důkazu v lineární algebře – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama
Reklama

Formalizace důkazu v lineární algebře – Matematika – Fórum – Programujte.comFormalizace důkazu v lineární algebře – Matematika – Fórum – Programujte.com

 

Spuštěný nový filmový web Filmožrouti.cz — vše o Avengers, Pacific Rim, Thor, Star Wars…
12. 4. 2018   #1
-
0
-

Ahoj, mám menší problém s formalizací důkazu:

Příklad - Nechť A,B jsou matice z T(n,n), potom matice A,B jsou obě regulární právě tehdy, když matice AB a BA jsou obě regulární. Dokažte.

Postupoval jsem tedy takto:
Regulární matici definujeme jako takovou, která má nenulový determinant.
Determinant A = a11*a22*a33*...*ann   -> determinant je vynásobením všech prvků hlavní diagonály. čísla jsou indexy.

Podle definice maticového násobení tedy ((AB)nn := (sum from l=1 to n; Anl*Bln))  n a l jsou indexy.
Takže i pro matici AB i BA musí platit, že pokud by A nebo B nebyly regulární, po vynásobení můžou vzniknout v hlavní diagonále nuly, tj determinant matice AB nebo BA by v sobě měl nulu
det AB = ab11*ab22*ab33*...*0*...*abnn   -> kvůli čemuž by samotný determinant byl nulový a matice by nebyla regulární.

Pokud jsem někde udělal chybu, prosím, opravte mne. Pokud ne, jak by šel takovýto důkaz formalizovat?
Předem díky za odpovědi :)

Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2:a1::cf...–
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 10 hostů

Podobná vlákna

Lineární seznam — založil haha

Linearni regrese — založil fnenks

Linearni seznam — založil pidgin

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032018 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý