Rovnice - uloha – Matematika – Fórum – Programujte.com

Zdravim, dostal jsem k vyřešení následující úlohu a jsem nak natvrdlej a nejde mi to vyřešit:

Je dvojciferné číslo, jehož ciferný součet je 10. Když ho vydělim jeho ciferným součinem, vyjde mi 3 a zbytek 10.
Které je to číslo?

Metodou pokus omyl jsem došel k tomu že se jedná o číslo 73, ale nemohl by mi zde někdo ochotný předvést kompletní řešení? Děkuj

To je strašně jednoduchý, prostě si hledané číslo x vyjádříš jako 10*a+b, kde a,b jsou číslice 0..9.
Pak si pouze napíšeš 2 rovnice:

a + b = 10 (ciferný součet)
(10*a+b-10)/(a*b)= 3 (odečteme zbytek od toho čísla, toto musí jít vydělit číslem a*b a vyjde 3)

Tyhlety jednoduchoučké rovnice spočítáš a vyjde ti b = 3 a a=7, tj. výsledné číslo bude 73.

soustava rovnic o dvou neznamych:
a + b = 10
(a*10) + b = 3*a*b + 10

edit: pozde...

to osiris: ten interval je 1..9 :)

faajn diky moc vsem ;-)