Jak spočítat přesně a spolehlivě n-tou odmocninu pro celé n? – C / C++ – Fórum – Programujte.com

Následující kód by měl v proměnných y a z vrátit zpět hodnotu u,
výsledek je ovšem zatížen relativní chybou asi 1.27e-15.
Jak přesnost pro celá n zlepšit, aby relativní chyba výsledku
byla na úrovni 2.2e-16, jak je to třeba při násobení nebo dělení?
Nevím jestli by to mohlo být závislé na překladači, používám VS8.0

double u = 4238549808285.3003;

double x = u * u * u;	



double n = 3.0;

double y = pow( x, 1.0 / n );

//y = 4238549808285.2935



double z = exp( log( x ) / n );

//z = 4238549808285.2949

Co treba pouzit long double? Pouzival jsem long double pri projektech a maji lepsi presnost;)

To Mixxy :
Díky za odpověď. Trochu jsem pátral a problém je v tom, že podpora pro long double asi nejde ve VC8 zapnout. Vypadá to, že long double se mapuje na double, viz http://blogs.msdn.com/ericflee/archive/2004/06/10/152852.aspx
Zkusil jsem použít long double prototypy funkcí powl, expl, logl dle
http://msdn2.microsoft.com/en-us/library/9cx8xs15.aspx, ale bez úspěchu.
V tuto chvíli vidím čtyři řešení:
- použít jiný překladač, který nativně podporuje long double,
- zkusit některou z knihoven pro volitelnou přesnost výpočtu, např. GMP,
- odmocninu naprogramovat v assembleru a tím ztratit přenositelnost,
- použít jeden krok Newtonovy metody s rizikem, že nesplním podmínky konvergence a přesnost se může i zhoršit.

Pro mě nejlíp připadá v úvahu poslední možnost, takže jsem zkusil do výše uvedeného zdrojáku přidat následující řádek, zkusil i jiné odmocniny a zatím to vypadá v pořádku.

y = y - ( pow( y, n ) - x ) / pow( y, n - 1 ) / n;

//y = 4238549808285.3003;

Taky možnost.