VB - 34. lekce

Matematika ve Visual Basicu. Odvozené matematické funkce. Tato lekce bude více o matematice než o Visualu. Ale ti z vás, co nejsou zrovna matematikové, to určitě ocení...

34.1 Nejdříve se podíváme na inverzní funkce k funkcím sinus a cosinus

Pevně věřím, že tohle najde využití v mnoha programech, které mají něco společného s matematikou, nebo alespoň s počítáním.

Inverzní sinus: Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))	
Inverzní cosinus: Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)
Inverzní tangens je zajišťován funkcí Atn

34.2 Ještě se podíváme na tangens a kotangens, tyto funkce jsou více než jednoduché:

Tangens: Tg x = Sin(x) / Cos(x)
Kotangens: Cotg = Cos(x) / Sin(x)

34.3 Dále jsou to funkce sekans a kosekans:

Sekans: Sec(X) = 1 / Cos(X)	
Kosekans: Cosec(X) = 1 / Sin(X)

35.4 Jejich inverzní funkce Arcsec, Arccosec:

Inverzní Sekant : Arcsec(X) = 2 * Atn(1) Atn(Sgn(X) / Sqr(X * X 1))	
Inverzní Kosekant: Arccosec(X) = Atn(Sgn(X) / Sqr(X * X 1))	
Inverzní Kotangent: Arccotan(X) = 2 * Atn(1) - Atn(X)	

34.5 Hodit se mohou i hyperbolické funkce:

Hyperbolický Sinus: HSin(X) = (Exp(X) Exp(-X)) / 2 	
Hyperbolický Cosinus: HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2	
Hyperbolický Tangent: HTan(X) = (Exp(X) Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperbolický Sekant: HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))	
Hyperbolický Kosekant: HCosec(X) = 2 / (Exp(X) Exp(-X))	
Hyperbolický Kotangent: HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) Exp(-X))

34.6 A funkce k nim inverzní:

Inverzní Hyperbolický Sinus: HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))	
Inverzní Hyperbolický Cosinus: HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X 1))	
Inverzní Hyperbolický Tangent: HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 X)) / 2	
Inverzní Hyperbolický Sekant: HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)	
Inverzní Hyperbolický Kosekant: HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X) Inverzní Hyperbolický Kotangent: HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X 1)) / 2	

34.7 A na závěr to bude Logaritmus:

O základu n: Logn X  = Log(X) / Log(n)

34.7 Domácí úkol

No a co třeba udělat nějakou fakt super kalkulačku.

34.8 V další lekci…

…bude ???????