Simulace - 4. díl
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama
Reklama

Simulace - 4. dílSimulace - 4. díl

 

Simulace - 4. díl

Google       Google       23. 1. 2006       15 791×

Vzhledem k tomu, že cítím potřebu dolpnit články o kondenzátorech, věnuji tento článek právě jim a to se zaměřením na popis jejich dynamického chování.

Reklama
Reklama

Opět teorie...

Kapacitor je jakákoliv soustava dvou vodivých předmětů oddělených nevodivým prostředím, dielektrikem. Je to prvek ideální, takže jeho jedinou vlastností je (elektrická) kapacita, tj. schopnost uchovávat elektrický náboj. Nemá žádný svod (přechodový odpor), odpor ani indukčnost přívodních vodičů. Kapacitu nenajdeme nejen u kondenzátorů, ale i u paralelních vodičů (kabelů) nebo u polovodičových součástek (jako parazitní, nežádoucí vlastnost PN přechodu).

Komplikace

Je jasné, že kapacitu očekáváme především u kondenzátorů, takže se můžeme věnovat právě jim. Kromě kapacity se u nich ale objevuje i svod, neboli přechodový odpor dielektrika, který nelze stoprocentně vyloučit – neexistuje dostupný stoprocentní a vhodný izolant. Svodový odpor mívá velikost v řádu jednotek až stovek M. Další, pro kondenzátor parazitní, vlastností je odpor a indukčnost přívodních vodičů, jejichž hodnoty bývají v řádu μ a nH. Při výpočtech se snažíme počítat co nejjednodušeji, tj. zanedbáváme, co se dá. Odpor přívodů počítáme jen tehdy, očekáváme-li velký rozsah nabíjecích a vybíjecích proudů (nabíjení vybitého kondenzátoru, vybíjení do úplného vybití) a přitom chceme dodržet přesné nabíjecí a vybíjecí časy. V podstatě lze říci, že odpor přívodů ve většině případů zanedbáváme. Indukčnost se může projevit v případě velkých změn proudu, většinou ji lze ale také zanedbat. Vlastnosti přívodů se většinou zahrnují až v přesných vysokofrekvenčních obvodech, kdy se odpor zvětšuje vlivem skinefektu a roste i reaktance indukčnosti. Svodový odpor zanedbáváme jen tehdy, když je kondenzátor připojen paralelně k malému odporu nebo impedanci – v tom případě je svodový proud oproti proudu paralelním odporem zanedbatelný.

Do toho

Zkusíme si tedy nasimulovat chování kondenzátoru, u kterého budeme uvažovat pouze svod, a který připojíme ke zdroji stejnosměrného napětí a po nabití jej odpojíme. Při vytváření modelu jsem transformoval napěťový zdroj na proudový. Kvůli zjednodušení modelu se potom paralelní odpor proudového zdroje připočítá ke svodovému odporu kondenzátoru. Model se pak řeší snadněji, protože se jedná o uzlovou rovnici (1. Kirchhoffův zákon). Následuje schéma, fyzikální model, jeho úprava (kvůli jednoduššímu opisu), potom model matematický a přepis rovnice pro simulační program:

Popis programu je zbytečný, neb jej najdete v minulém článku, proto zde uvádím jen upravenou funkci (chybí i definice konstant). Zbývá jen zadat počáteční podmínky, které budou v případě prvního nabíjení nulové. V případě vybíjení se nám trošku změní zapojení obvodu (vypadne zdroj napětí). Nebudeme tedy přepočítávat odpor R´, ale použijeme přímo odpor R. Stejně tak nebudeme počítat zdroj. Vybíjecí rovnice bude tedy vypadat takhle (model a simulační rovnice):


void simulaceRC(void)
{
	uc=0;			//pocatecni podminky jsou nulove - napeti je nulove
	dt=0.0000001;		//nastaveni kroku simulace
	t=0;			//nulovani promennych
	i=U/RV;			//prepocet na proudovy zdroj
	r=(RV*RC)/(RV+RC);	//slouceni paralelnich odporu

				//Otevreni souboru s oznamenim chyby
	if ((fw = fopen("simulaceRC.txt","w")) == NULL)
		{
		printf("Chyba pri otvirani souboru simulaceRC.txt");
		return;
	}

	for (t=0;t<=0.002;t=t+dt)	//smycka simulace
		{
		i=uc+dt*(i-uc/r)/C;		//vypocet simulace
		fprintf(fw,"%f 	 %f",t,uc);	//zapis dat do souboru
	}					//konec smycky simulace

	fclose(fw);				//uzavreni souboru
}

Simulací a následným vykreslením dostaneme exponenciální průběhy napětí a proudu kondenzátorem.

Po připojení ke kondenzátoru a ke zdroji proudu (nebo napětí) se začne kondenzátor nabíjet. V obvodu se to projeví skokovým nárůstem proudu na maximum. Napětí na kondezátoru exponenciálně roste a stejnou mírou klesá proud kondenzátorem. Proud svodovým rezistorem je úměrný napětí na kondenzátoru.

Z těchto průběhů si můžeme domyslet použití kondenzátorů – obvody s časovým zpožděním, napěťové filtry a další. Zkoumáním vlastností ve střídavých obvodech lze odvodit použití ve frekvenčních propustech a filtrech (závislost kapacitní reaktance na frekvenci). Pro použití v praktických obvodech je nutné brát v úvahu změnu kapacity na teplotě a na frekvenci, stárnutí dielektrika apod. Vřele doporučuji nastudovat si literaturu, které je v dnešní době spousta a bývá cenově dostupná.

×Odeslání článku na tvůj Kindle

Zadej svůj Kindle e-mail a my ti pošleme článek na tvůj Kindle.
Musíš mít povolený příjem obsahu do svého Kindle z naší e-mailové adresy kindle@programujte.com.

E-mailová adresa (např. novak@kindle.com):

TIP: Pokud chceš dostávat naše články každé ráno do svého Kindle, koukni do sekce Články do Kindle.

2 názory  —  2 nové  
Hlasování bylo ukončeno    
0 hlasů
Google
(fotka) Ing. Matěj PáchaAutor je studentem doktorského studia na Elektrotechnické fakultě Žilinské univerzity, obor Elektrická trakce. Mezi koníčky patří hudba a hra na baskytaru.
Web    

Nové články

Obrázek ke článku JIC otevírá největší digitální dílnu pro veřejnost v České republice

JIC otevírá největší digitální dílnu pro veřejnost v České republice

JIC otevírá první nonstop veřejně dostupnou digitální dílnu světového formátu s vybavením za 3 miliony korun. Dílnu může využívat po registraci kdokoliv. V  prostorách vzniknou prototypy produktů místních startupů, projekty kutilů a studentů i umělecká díla. Cílem dílny je zpřístupnit veřejnosti drahé přístroje a přitáhnout více podnikavých lidí k technickým oborům.

Reklama
Reklama
Obrázek ke článku Nový IT hráč na českém trhu

Nový IT hráč na českém trhu

V roce 2015 otevřela v Praze na Pankráci v budově City Tower své kanceláře společnost EPAM Systems (NYSE:EPAM), jejíž centrála se nachází v USA. Společnost byla založená v roce 1993 a od té doby prošla velkým vývojem a stále roste.

Obrázek ke článku České Radiokomunikace opět hledají nejlepší nápady pro internet věcí

České Radiokomunikace opět hledají nejlepší nápady pro internet věcí

České Radiokomunikace (CRA) pořádají druhý ročník CRA IoT Hackathonů. Zájemci z řad vývojářů a fanoušků moderních technologií mohou změřit své síly a během jediného dne sestrojit co nejzajímavější funkční prototyp zařízení, které bude komunikovat prostřednictvím sítě LoRa. CRA IoT Hackathony se letos uskuteční ve dvou fázích, na jaře a na podzim, v různých městech České republiky. Jarní běh se odstartuje 31. března v Brně a 7. dubna v Praze.

loadingtransparent (function() { var po = document.createElement('script'); po.type = 'text/javascript'; po.async = true; po.src = 'https://apis.google.com/js/plusone.js'; var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(po, s); })();
Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032017 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý