Klasická mechanika – Isaac Newton
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu

Klasická mechanika – Isaac NewtonKlasická mechanika – Isaac Newton

 
Hledat
Vybavení pro Laser Game
Spuštěn Filmový magazín
Laser Game Brno
Laser Game Ostrava

Klasická mechanika – Isaac Newton

Google       Google       26. 9. 2006       16 955×

Minule se nám začaly rýsovat první problémy, které nutně potřebovaly vysvětlit, na něž prozatím nikdo nedokázal vytvořit uspokojující odpověď. Potom jsem pokračoval životopisem o Newtonovi. Dneska s Isaacem Newtonem budeme pokračovat v hledání odpovědí na nastolené otázky.

Reklama
Reklama

Ještě než začneme řešit problémy z minula, tak si prvně připomeneme Newtonovy zákony:


1. Newtonův zákon (zákon setrvačnosti):

Pokud na těleso nepůsobí žádná síla či výslednice sil je nulová, pak těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu.

Tento zákon neplatí pro neinerciální vztažné soustavy. Neinerciální soustavy jsou ty, ve kterých těleso mění směr nebo rychlost, aniž by na něj působilo jakékoliv jiné těleso. Myslím, že už je snad každému jasné o jakou situaci se zde jedná, ale pro jistotu ještě přidám příklad. Kulička na stojící nebo rovnoměrně přímočaře jedoucí lodi zůstane na místě, kam jsme ji položili. Pokud plavidlo změní směr nebo rychlost, kulička se dá do pohybu, aniž by na ni působily jakékoliv síly.

Z předešlého je patrné, že zákon předpokládá inerciální vztažné soustavy, bez niž by nemohl zákon existovat. Soustavy jsou inerciální, jestliže se vzhledem k sobě pohybují rovnoměrně přímočaře nebo jsou v klidu(v našem případě můžeme považovat loď jako první inerciální soustavu a moře jako druhou). Otázka zní, jestli opravdu existují inerciální soustavy; podle přesného měření bylo dokázáno, že opravdu tyto soustavy jsou.

2. Newtonův zákon (zákon síly):

Velikost zrychlení tělesa, na které působila nějaká síla, je přímo úměrná velikosti výslednici sil působících na těleso a nepřímo úměrná hmotnosti tělesa: a = F / m, kde a je zrychlení, F je výslednice sil a m je hmotnost.

Tady jen doplním, že výraz F = m a se nazývá pohybová rovnice.

3. Newtonův zákon (zákon akce a reakce):

Pokud jedno těleso působí na druhé silou, pak i druhé těleso působí na první silou stejné velikosti, ale opačného směru. Tyto síly současně vznikají a současně zanikají. Jedna síla se nazývá akce a druhá reakce.

4. Newtonův zákon (gravitační):

Před Newtonem bylo mnoho vědců, kteří se věnovali silám zapříčiňující přitahování předmětů k zemi, pohybu planet… (někteří byli zmíněni v minulém článku), ale nikdo nedokázal vytvořit matematický aparát, jenž by popisoval všechny tyto děje. Teprve až Newton, využil poznatků svých předchůdců, využil své geniality a vytvořil matematické vzorce věrně popisující pohyb planet, gravitace, gravitační působení dvojhvězd, galaxií…

Na chvíli ještě odbočím: Určitě každý zná pověst o slavném jablku, které Newtonovi spadlo na hlavu. Ve skutečnosti to bylo o trochu jinak. Newton seděl venku a přemýšlel o silách působících mezi vesmírnými tělesy a o silách, které zaručují, že vyhozený předmět vždy zase dopadne na zem. Při pohledu na jabloň si uvědomil, že síla působící na padající jablko a síla působící mezi tělesy ve vesmíru je tatáž síla. Potom zjistil, že síla je přímo úměrná hmotnosti a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti objektů. F = χ * m / r2;. Je důležité si uvědomit, že tento vzorec platí jen pro trojrozměrný prostor, pro jiné rozměry je potřeba vzorec poopravit. V případě dvojrozměrného prostoru by vypadal vzorec takto: F = χ * m / r, v jednorozměrným prostoru by byla gravitace závislá jen na hmotnosti, a ve čtyřrozměrném prostoru: F = χ * m / r3;. Možná některé zarazilo, proč se tak děje. Uveďme příklad na našem slunci. Gravitaci si představte jako paprsky vybíhající ze Slunce, kde tloušťka paprsků bude znázorňovat intenzitu gravitace. Takže pokud máme jednorozměrný prostor, pak tyto gravitační paprsky směřují jen doleva a doprava. Z toho je jasné, že se paprsky nemohou rozbíhat a tak měnit intenzitu gravitace v závislosti na vzdálenosti od zdroje (Slunce). Když si přidáme jeden rozměr, zjistíme, že se nám najednou naše gravitační paprsky rovnoměrně rozbíhají do všech stran, a pak s rostoucí vzdáleností od zdroje intenzita gravitace klesá. Když shrneme předešlé poznatky, dospějeme k tomu, že čím více má prostor rozměrů, tím více se naše gravitační paprsky rozptylují a tím rychleji klesá intenzita gravitačního pole od zdroje. Pro lepší představu se podívejte na obrázky, které znázorňují intenzitu gravitace od zdroje v závislosti na vzdálenosti.

Obr. 1 – jednorozměrný svět

Obr. 2 – dvojrozměrný svět (tloušťka šipek znázorňuje klesající intenzitu gravitace)

Tímto způsobem bychom mohli znázornit i prostory s více rozměry, ale z důvodu zjednodušení bohatě postačí tyhle dva. Přesné znění Newtonova gravitačního zákona mezi dvěma objekty je:

Každá dvě tělesa se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními (Fg, −Fg) silami opačného směru. Velikost gravitační síly Fg pro dvě stejnorodá tělesa tvaru koule je přímo úměrná součinu jejich hmotností m1, m2 a nepřímo úměrná druhé mocnin vzdálenosti r jejich středů:

, kde χ se nazývá gravitační konstanta. Její hodnota je 6,67·10-11 Nm²kg-2.

Tento vztah lze užít i pro tělesa, která nejsou stejnorodá nebo nemají přesně kulový tvar, jestliže jsou rozměry zanedbatelné vzhledem k jejich vzdálenosti, tedy pokud je můžeme považovat za hmotné body (např. Měsíc-Země, Země-družice, Země-předmět na Zemi…).

Tak to by mohlo pro dnešek být vše, příště si už, doufám, konečně odpovíme na otázky z minula, taktéž se podíváme na názory Newtona, na prostor a čas.

×Odeslání článku na tvůj Kindle

Zadej svůj Kindle e-mail a my ti pošleme článek na tvůj Kindle.
Musíš mít povolený příjem obsahu do svého Kindle z naší e-mailové adresy kindle@programujte.com.

E-mailová adresa (např. novak@kindle.com):

TIP: Pokud chceš dostávat naše články každé ráno do svého Kindle, koukni do sekce Články do Kindle.

Hlasování bylo ukončeno    
0 hlasů
Google
Autor programuje v C++, Visual Basic. Zajímá se o kvantovou fyziku, robotiku a vědu vůbec.

Nové články

Obrázek ke článku Konference: Moderní informační systémy podporují automatizaci

Konference: Moderní informační systémy podporují automatizaci

Současná situace v šíření onemocnění Covid-19 klade na řadu firem nové nároky a mnohé z nich jsou nyní více než kdy jindy závislé na nejmodernějších informačních technologiích. Proto i v oblasti podnikových informačních systémů vidíme rostoucí důraz na automatizaci nebo na důslednou integraci. Také o těchto trendech se bude mluvit na konferenci Firemní informační systémy, která se koná 24.9.2020 v pražském Kongresovém centru Vavruška na Karlově náměstí.

Reklama
Reklama
Obrázek ke článku Nebezpečí ukrytá v USB: z nuly na škvarek za pět sekund

Nebezpečí ukrytá v USB: z nuly na škvarek za pět sekund

Za cenu šesti dolarů lze celkem bez obtíží koupit nový, líbivě vyhlížející flash disk. Přidaná hodnota, které se vám spolu s ním dostane, už tak moc líbivá není. To, co se před pár sekundami tvářilo jako externí disk, se po připojení k počítači změní v důmyslné elektrické křeslo, které vaše zařízení v onen příslovečný škvarek promění za pár sekund. Cílovou skupinou pro koupi takových zařízení by mohli být záškodníci, kteří by tímto způsobem osnovali pomstu třeba vůči záletnému partnerovi. 

Obrázek ke článku Znalosti, dovednosti i prestižní titul MBA: Jde to i moderně a online

Znalosti, dovednosti i prestižní titul MBA: Jde to i moderně a online

Snad nikdy není špatná příležitost na investici do hodnotného vzdělání. Obzvlášť v případě, že absolvent dovede teoretické poznatky přetavit v praktické dovednosti, využitelné při řešení problémů i v komunikaci. Právě na to se specializuje studijní program MBA Řízení informačních technologií, vyučovaný na Business Institutu.

Obrázek ke článku Coding Bootcamp Praha: Obor IT krize nepoznamenala, žádaní jsou weboví vývojáři

Coding Bootcamp Praha: Obor IT krize nepoznamenala, žádaní jsou weboví vývojáři

Pandemie Covid-19 otřásla trhem práce v základech. Dopady krize pocítilo celkově až 45 % zaměstnanců. Není divu, že čím dál větší jistotu přináší obor IT. Ten zůstal krizí téměř nepoznamenán a při nutnosti začít dělat věci na dálku se ještě více ukázalo, jak moc mnohé firmy kvalitní IT potřebují. Do IT nyní přicházejí začátečníci, kteří v něm vidí lukrativní budoucnost a jistotu, ale i freelanceři a zaměstnanci z oborů zasažených krizí

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032020 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý