Středoškolská fyzika, začátek – co je třeba znát?
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama
Reklama

Středoškolská fyzika, začátek – co je třeba znát?Středoškolská fyzika, začátek – co je třeba znát?

 

Středoškolská fyzika, začátek – co je třeba znát?

Google       Google       14. 9. 2011       13 325×

V tomto díle kurzu o fyzice se chci věnovat tomu, co by člověk měl znát, než se začne fyzikou jako takovou zabývat. V článku najdete povídání o fyzikálních veličinách a jednotkách, něco o matematickém aparátu, kterým byste měli disponovat pro zvládnutí kurzu, a poté nějaké matematické příklady, abyste si ověřili, zda to zvládnete.

Reklama
Reklama

Asi každý mi potvrdí, že pokud začnu rovnou s odvozováním vzorců, tak to nikomu moc nedá, každý totiž musí už přece něco znát do začátku. V tomto speciálním dílu se budu zabývat tím, co by měl člověk znát před samotným začátkem ve středoškolské látce předmětu fyzika.

Takže, jak začít? V úvodním článku jsme se přibližně dozvěděli, čím se fyzika zabývá a proč je užitečná, v tak krátkém příspěvku jsem ovšem nemohl popsat vše, to je nemožné. Nyní tedy začneme s opravdovým úvodem do fyziky.

Jak fyzika popisuje svět?

Už víme, že fyzika je věda, která se snaží popsat vesmír a principy, dle kterých se řídí. Jak to ale věda dokáže? Fyzika je velice úzce spjatá s matematikou, můžeme říci, že „polovina“ fyziky je matematika.

Matematikou popisujeme svět okolo sebe - křivku, po které se pohybuje padající míč, nebo velikost náboje. Z matematiky používáme funkce, konkrétně bychom mohli říci funkce jedné či více reálných proměnných. Uveďme si pro lepší pochopení příklad:

V matematice jsme zvyklí používat proměnné x a y, použijeme je tedy i zde. Představme si funkci, která vypadá takto:

y=(x+1)/(x-2)

Tato funkce je zadána funkčním předpisem a vyskytují se v ní dvě reálné proměnné. Proměnná y je však závislou proměnnou, což znamená, že ve funkci je pouze jedna nezávislá reálná proměnná, kterou je x. Tuto funkci označujeme jako funkci jedné reálné proměnné.

Ve fyzice fungují funkce stejně, představme si závislost rychlosti zrychlujícího tělesa na čase od počátku zrychlování:

v = f(t) = 3t

Důležité je, abychom si uvědomili, že nemusíme používat písmenka x a y, můžeme zvolit libovolná písmena abecedy.

Ve fyzice má každá veličina své označení – písmeno. Co to taková veličina je? Fyzikální veličinou myslíme obecnou vlastnost hmoty či energie (pro začátek si tyto dva pojmy rozdělme). Jak napovídá název, veličina musí mít nějakou velikost. Ty, které mají pouze velikost, označujeme jako veličiny skalární. Existují však i veličiny, které kromě velikosti mají i směr, jenž je dán vektorem. Ty označujeme jako veličiny vektorové. Tyto dva druhy budou pro náš kurz stačit.

Každá veličina se skládá ze dvou částí – velikosti a jednotky. Veličina X má velikost {X} a jednotku [X], zapisujeme: X={X}[X]. Uveďme si příklad:

Jednou z nejzákladnějších fyzikálních veličin je dráha. Dráha se značí písmenem s. Můžeme tedy napsat, že s={s}[s]. Jednotky dráhy jsou metry, tedy [s]=m, takže můžeme napsat, že s={s}m, kdy {s} je velikost – počet metrů.

Na světě existuje spousta veličin, avšak pouze sedm z nich je základních. Označujeme je za základní veličiny soustavy SI. Soustava SI je překlad z francouzského Le système International d’Unités (mezinárodní soustava jednotek). Proč hovořím o veličinách, ale mluvím o systému jednotek? Je to prosté, veličinu si můžeme pojmenovat, jakkoliv chceme, avšak velikost jedné její jednotky, to je něco, co musíme určit. Mikroskopicky se každé pravítko liší, jak bychom tedy mohli zachovat pevnou velikost metru? Musí existovat určitý standard a právě tento standard přináší mezinárodní soustava jednotek. Následující tabulku si dobře zapamatujte (definice uvedu jen u jednotek, u kterých si myslím, že je to důležité – definice si obecně pamatovat nemusíte):

Fyzikální veličina Základní jednotka Definice základní jednotky
Dráha (s) Metr (m) Dráha, kterou urazí světlo za 1/299792458 s.
Hmotnost (m) Kilogram (kg) Pevně daná hmotnost předmětu, který je uložen v Mezinárodním úřadě pro váhy a míry ve Francii.
Čas (t) Sekunda (s) Jedna sekunda trvá 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma jemnými vrstvami atomu Cesia 133.
Termodynamická teplota (T) Kelvin (K) 0 K je absolutní nula, 273.16 K je teplota trojného bodu vody.
Elektrický proud (I) Ampér (A)
Svítivost (I) Kandela (cd)
Látkové množství (n) Mol (mol)

Všimněme si hned na začátku, že označení svítivosti a elektrického proudu je stejné. S tímto problémem se setkáme častěji v následujících lekcích. Důležité je, abychom si uvědomili, že písmena jsou pouze zástupci daných veličin, důležité jsou velikosti a jednotky veličiny – podle nich poznáme, o kterou veličinu se jedná.

Jednotky ostatních veličin

Jednotky veličin, které nejsou základními veličinami dle soustavy SI, můžeme pojmenovat – v praxi se to také děje. Vezměme si za příklad rychlost. Průměrnou rychlost na určité dráze definujeme jako délku této dráhy v závislosti na čase:

v = s/t

Jednotku rychlosti zjistíme tak, že dosadíme v základních veličinách libovolnou velikost, avšak počítáme s jednotkami:

v={s}m/{t}s = {s}/{t} ms^(-1)

Poznámka autora: Velké řecké písmeno delta značí změnu (velké písmeno delta je trojúhelníček s cípem nahoře). Změna času kupříkladu znamená, že vezmu čas, kdy jsem přestal měřit a odečtu od něj čas, kdy jsem měřit začal, tím získám čas, po který jsem měřil. Příkladem nechť je toto:

Začátek měření 13:10, konec měření 14:35. Doba měření je tedy 14:35 - 13:10 = 1:25. Měřil jsem tedy hodinu a dvacet pět minut.

Jednotky rychlosti jsou tedy metry za sekundu. Všimněme si, že jsem zapsal m/s jako ms^(-1). Ve sbírkách příkladů se preferují zápisy s násobky a mocninami. Pomocí základních jednotek můžeme zapsat jednotku jakékoliv veličiny!

Jednotky mezi sebou můžeme násobit, sčítat apod. stejně jako proměnné.

Pokud nevidíte rovnice, zřejmě došlo k chybě načítání obrázku

Co je třeba znát z matematiky?

Určitě se neobejdeme bez funkcí, jak jsme již na začátku řekli. Funkce se budu snažit vypisovat tak, aby se chovaly jako funkce jedné reálné proměnné – i když bude v obecné rovnici více proměnných, můžeme některé považovat za konstanty. Kupříkladu při měření rychlosti - řekli jsme si, že měříme na určité neměnné dráze, proto nás zajímá pouze čas jako proměnná.

Osobně budu pracovat i s výpočty pomocí derivací a integrálů, není však nutné, abyste tuto látku znali – některé odvozené vzorce si prostě budete muset pamatovat nebo si je někam zapsat. Maturant z fyziky by však měl být schopen si všechny vzorce sám odvodit a také by měl být schopný pracovat se základy diferenciálního a integrálního počtu. Pro ostatní je to, osobně si myslím, zbytečné.

Další věc z matematiky, která se hodí, je znalost goniometrie a goniometrických funkcí, zde není třeba přemýšlet, proč musíte danou látku zvládat, goniometrické funkce prostě používat budeme – střídavý proud, kmitavý pohyb, pohyb po kružnici…

Stejně tak je třeba znát logaritmické a exponenciální rovnice. Neunikneme jim kupříkladu u jaderné fyziky.

Další věcí je úprava výrazů, dosazování a vyjadřování proměnných. Často si vyjadřováním a dosazováním ušetříme práci se zapamatováním čísel.

A více toho myslím není třeba znát. :-)

Co navíc?

Podle ohlasů z prvního článku jsem se rozhodl, že do některých částí svých materiálů zkusím zapojit i něco o počítačovém pohledu na fyziku. Z mého pohledu to bude více méně matematická záležitost, kterou si může každý vložit do svého „kompjůtru“, aby si užil. Bude se jednat především o vykreslování grafů – řeknu vám, jaké matematické podmínky by měl takový graf splňovat, vy si pak můžete takový graf jakkoliv vytvořit – klidně interaktivní, kde bude i vidět, jak těleso padá apod. Mimo grafy se v programování dá vytvořit jakákoliv tabulka se vstupními informacemi, kterou později můžeme vykreslit – a poté můžeme náš problém (rovnici apod.) opět propojit s grafem, který nám bude vykreslovat to, co po něm budeme žádat.

Pro příznivce počítačového modelování mám možná dobrou zprávu, měl bych mít na škole jako předmět informatiku pro fyziky, takže až zde budu hotov se základní fyzikou, rozhodně rád přidám další informace o modelování situací a měření – popřípadě simulacích a bůh ví, čeho všeho – co všechno se naučím.

Co si odnést z tohoto dílu?

  • Co je to fyzikální veličina a fyzikální jednotka.
  • Základní veličiny a jednotky soustavy SI + co je to soustava SI.
  • Odpověď na otázku: „Jaký matematický aparát potřebuji?“
  • Pracování s jednotkami.

Úkol

Úkol pro tento díl kurzu bude, alespoň si myslím, velice jednoduchý. Bude se jednat o tři matematické rovnice, kdy máte vždy určit hodnotu proměnné, která se nachází v rovnici. Tedy hurá do toho.

příklad 1

příklad 2

příklad 3

Poznámka: U příkladů jde pouze o jiný tvar výrazu - nedostanete přesné číslo. A až to budete mít hotové, zajímalo by mě, co je poslední příklad za výraz/vzorec, jak se k němu dospělo (co to znamená - ten můj integrál). Tenhle příklad zřejmě nebude pro každého středoškoláka.

×Odeslání článku na tvůj Kindle

Zadej svůj Kindle e-mail a my ti pošleme článek na tvůj Kindle.
Musíš mít povolený příjem obsahu do svého Kindle z naší e-mailové adresy kindle@programujte.com.

E-mailová adresa (např. novak@kindle.com):

TIP: Pokud chceš dostávat naše články každé ráno do svého Kindle, koukni do sekce Články do Kindle.

Hlasování bylo ukončeno    
19 hlasů
Google
(fotka) Jimmy FoundJimmy studuje teoretickou fyziku a zajímá se o programování webových stránek, kosmologii a kvantovou fyziku.
Facebook    

Nové články

Obrázek ke článku Delphi 10.1.2 (Berlin Update 2) – na co se můžeme těšit

Delphi 10.1.2 (Berlin Update 2) – na co se můžeme těšit

Touto roční dobou, kdy je zem pokrytá barevným listím a prsty křehnou v mrazivých ránech, se obvykle těšíme na zbrusu novou verzi RAD Studia. Letos si však ale budeme muset počkat na Godzillu a Linux až do jara. Vezměme tedy za vděk alespoň updatem 2 a jelikož dle vyjádření pánů z Embarcadero se budou nové věci objevovat průběžně, pojďme se na to tedy podívat.

Reklama
Reklama
Obrázek ke článku Konference: Moderní datová centra pro byznys dneška se koná už 24. 11.

Konference: Moderní datová centra pro byznys dneška se koná už 24. 11.

Stále rostoucí zájem o cloudové služby i maximální důraz na pružnost, spolehlivost a bezpečnost IT vedou k výrazným inovacím v datových centrech. V infrastruktuře datových center hraje stále významnější roli software a stále častěji se lze setkat s hybridními přístupy k jejich budování i provozu.

Obrázek ke článku Konference: Mobilní technologie mají velký potenciál pro byznys

Konference: Mobilní technologie mají velký potenciál pro byznys

Firmy by se podle analytiků společnosti Gartner měly  rychle přizpůsobit skutečnosti, že mobilní technologie už zdaleka nejsou horkou novinkou, ale standardní součástí byznysu. I přesto - nebo možná právě proto - tu nabízejí velký potenciál. Kde tedy jsou ty největší příležitosti? I tomu se bude věnovat již čtvrtý ročník úspěšné konference Mobilní řešení pro business.

Obrázek ke článku Hackerský kongres přiveze v září do Prahy špičky světové kryptoanarchie

Hackerský kongres přiveze v září do Prahy špičky světové kryptoanarchie

Hackerský kongres HCPP16 pořádá od 30. září do 2. října nezisková organizace Paralelní Polis již potřetí, a to ve stejnojmenném bitcoinovém prostoru v pražských Holešovicích. Letos přiveze na třídenní konferenci přes 40 většinou zahraničních speakerů – lídrů z oblastí technologií, decentralizované ekonomiky, politických umění a aktivismu. Náměty jejich přednášek budou také hacking, kryptoměny, věda, svoboda nebo kryptoanarchie.

loadingtransparent (function() { var po = document.createElement('script'); po.type = 'text/javascript'; po.async = true; po.src = 'https://apis.google.com/js/plusone.js'; var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(po, s); })();
Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032016 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý