Matematická olympiada – Matematika – Fórum – Programujte.com

Mám trochu problém s jednou úlohou do matematické olympiády.

Trambusy jedou jeden předjíždí.
Po přímé dvouproudé silnici jede kolonat tří trambusů, každý má délku 18m, které udržují
od sebe stálou vzdálenost 24m a jedou stálou rychlostí 54km/h. Dohoní je další trambus o stejné délce 18m ,
jedou cí stálou rychlostí 72km/h. Když se dostane do vzdálenosti 30m za kolonu, začne předjíždět; operaci
předjíždění ukončí poté, až jeho zadní část bude ve vzdálenosti 20m před čelem kolony.

1. Urči jak dlouho trvá operace předjíždění
2. Jakou dráhu při předjíždění ujede kolona a jakou předjíždějící trambus?
3. Ve vzdálenosti asi 1200m před čelem kolony v protisměru jede osobní automobil stálou rychlostí 90km/h.
Nedojde ke střetu s předjíždějícím trambusem ? Jaká nejmenší může být vzdálenost protijedoucího vozidla, aby
ho předjíždějící trambus neohrozil.

tak ono to zase neni tezke...
nakresli si to a pak premer jakou vzdalenost musi ten predjizdejici ujet... (relativne... jen ty metry...)
o kolik rychleji jede vis...
kdyz znas drahu a rychlost znas i cas za ktery to udela...
kdyz znas cas muzes vypocitat jakej kus ty silnice ujelo to predjizdejici... etc etc

To Yety : Na to aby ten tranbus predbehol kolonu podla tych kriterii, ktore su dane musi ubehnut '24*2 + 18*3 + 30 + 20' metrov. Potom by rovnica na vypocet otazku 1 mohla vyzerat takto:

24*2 + 18*3 + 30 + 20 + v1*x = v2*x

To Wizard : mas tam zapocitanou i delku toho predjizdejiciho?

To KIIV : ee dobre ze hovoris :). Na to som zabudol takze to bude '18*4' a nie '18*3'