Nejnizsich n bitu velmi velkeho cisla – C / C++ – Fórum – Programujte.com

Dobry den,

mam v pameti velmi velke cislo reprezentovane jako retezec desitkovych cislic ("121548456..."). Potreboval bych ziskat nejnizsich n bitu tohoto cisla (n prvnich cislic zapisu ve dvojkove soustave). Pripadne cislo (uint), ktere temto nejnizsim n bitum odpovida.

Cislo je prilis velke, aby mohlo byt ulozeno v nekterem ze standardnich ciselnych typu.

Jak toho dosahnout?

Diky Petr

Umis prevadet do 2 soustavy? Jestli ano, potom staci vsechny operace delat modulo prvni mocnina dvojky vetsi nez zvolena presnost.

Toto ti da nejnisich n bitu, coz je n POSLEDNICH cislic zapisu ve dvojkove soustave.

To Krychlik :
Ahoj,
tohle by me taky zajimalo, ale tvuj prispevek jsem moc nepochopil mohl bys to vysvetlit trochu podrobneji?.
Dik

To Barney : Co muze ovlivnit poslednich N bitu? napr kdyz nasobis cisla 123456*456789 a nekdo chce vedet posledni 2 znaky (v desitkove soustave), tak staci vynasobit 56*89, zbytek se muze zahodit. V dvojkove soustave to plati uplne stejne. Takze u prevadeni si staci pamatovat poslednich par cislic vysledku.

Jak funguje modularni aritmetika? Ze se po kazdem vypoctu vezme jenom zbytek po deleni nejakym cislem. Zachovava si to zajimave vlasnosti jako distibutivitu, asocitivitu a komutativitu. (Lidsky: Je mozne zvolit jakekoli poradi vypoctu a moduleni a stejne to vyjde dobre): napr pri pocitani mod 5.
2*4=(8 zbytek po deleni 5)=3 4+4=3
3*4=2. 4+4+4=2 (4+4)+4=3+4=2 4+(4+4)=4+3=2. Toto, ze jde pocitat zbytek po kazde operaci a nemusi se cekat na vysledek je celkem dobre. Treba si predstav 3^6. normalne bys musel spocitat 3*3*3*3*3*3 coz vubec neni prijemne. Ale kdyz pocitas v mod 5 tak muzes po kazdem nasebeni vzit zbytek po deleni 5. takze to bude:
(3*3)*3*3*3*3=4*3*3*3*3
(4*3)*3*3*3=2*3*3*3
(2*3)*3*3=1*3*3
(1*3)*3=3*3=4. Toto by mimochodem vyslo i kdyz spocitas 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729 a z vysledku vezmes mod 5, vyjde taky 4.
Vsimni si, ze jsem ted prevedl 3*3*3*3*3*3 do 5 soustavy ( bez toho, abych pouzil nejake velke cisla) a vzal posledni znak=4. Kdybych pocital mod 25 tak dostanu posledni 2 znaky v 5 soutave. Je to mozne pocitat i treba s 2 soustavou a vzit poslednich n znaku tak, ze vsecky vypocty se provadeji mod 2^n.

Jak se prevadi do 2 soustavy? treba zrovna ta 456789=4*10^5+5*10^4+6*10^3+7*10^2+8*10^1+9*10^0. Vsechny cifry jde prevest primo do intu, coz je vyhoda.
A samotny prevod?
(vsecky pocty mod 2^n)
vysledek=0;
mocninadesitky=1;
pro kazdou cifru(postupovat od konce):
-k vysledku pricist cifra*mocninadestiky.
-zvetsit mocninu desitky na dalsi, tj vynasobit 10.
Jestli je neco nejasne, klidne se jeste zeptej.

Jeste drobnost- vysledek bude normalne jako int, tak je potreba to jeste skutecne prevest do 2kove soustavy, jestli chces vysledek jako posloupnost nul a jednicek.