Potřebuju pomoct – Matematika – Fórum – Programujte.com

Dvě auta odvážejí z téhož pole řepu do cukrovaru. Obě jezdí stejnou průměrnou rychlostí. Auto s mechanickým vyklápěním potřebuje na cestu do cukrovaru a zpět 15 minut, auto, které nemá mechanické vyklápění, potřebuje na tutéž cestu o 6 minut déle. Obě auta vyjedou ráno současně. Kolikrát se setkají na poli za 8 hodin
______________________________________________________________________________
1.auto................ cesta trvá 15 minut
2.auto................ cesta trvá 21 minut

n(15,21)
15 = 3 x 5
21 = 7 x 3
n = 105 minut (po každých 105 minutách se auta setkají)
8 hod. = 480 min.
480 : 105 = 4,57

Vyšlo mi, že se auta setkají čtyřikrát.
Ve výsledcích je ale napsáno, že se setkají pětkrát.

Nějak nemůžu pochopit proč je tam ta pětka. Jediné co mě napadlo je těch 4,57 zaokrouhlit na 5 :smile1:

To Ahoj3 : 1) Vždycky může být chyba v zadání :).
2) V zadání je napsáno, že jezdí z pole do cukrovaru, takže je teoreticky možné, že jsou auta zaparkovaná na poli a počítá se i 0. minuta

Jinak k výpočtu: Budou se potkávat každých 105min (105, 210, 315, 420), takže žádné zaokrouhlování ;)

Mají se setkávat na poli - takže opravdu se setkají 5x, protože cesta na pole trvá polovinu doby a poslední polovinu po 5. setkání už nemusíme započítávat

Obě jedou stejně rychle, liší se doba vykládky. Jestliže vyjedou současně ze stejného místa (místo, ze kterého vyjedou jsem v zadání nenašel, ale asi z místa, kde je agrodružstvo parkuje) a pojedou prázdná rovnou na pole, potkají se na poli před první nakládkou. A pak teprve začínají běžet rozdílné časy na jednu otočku.

První auto: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105,  .... minut
Druhé auto: 0, 21, 42, 63, 84, 105,  ... minut.

Po prvních 105 minutách se potkají podruhé (je to 1,75 hod), po třetí se potkají za 3,5 hod, po čtvrté po 5,25 hod a po páté po 7 hod. Po osmi hodinách skončí směna a vrátí se na místo, kde parkují (asi mimo pole, jinak by se potkali znovu).

Kdyby parkovali na poli, tak se poprvé potkají po 105 minutách a po páté na poli při zaparkování na konci směny. Vzhledem ke krádežím nafty a nutnosti dostat oba řidiče do práce a pak domů je tento způsob parkování nepraktický. Z toho vyplývá parkování v areálu agrodružstva (zemědělce) nebo v cukrovaru.

hu

Ještě pozn.: při parkování na poli by se první den potkali na poli 6x ( poprvé při příjezdu na pole, pak každých 105 minut a nakonec po skončení směny při parkování) a poslední den 4x, po směně by se nevraceli parkovat na pole.

I z tohoto důvodu odhaduji, že parkují v cukrovaru nebo "doma".

hu