Důkaz dělitelnosti – Matematika – Fórum – Programujte.com

Prosím, nevím si rady s tímto zadáním : Matematicky přijatelným způsobem dokažte, že číslo 981999 + 191998 je dělitelné číslem 9.   -    Předem děkuji za odpověď.

to + mělo značit jako že ty dvě čísla separátně mají být dělitelná nebo jen jejich součet má být dělitelný? jinak dělitelnost devíti lze dokázat dělitelností ciferného součtu daného čísla, viz wiki: http://cs.wikipedia.org/…%9Blitelnost
relevantnější způsob asi není

#1 EddieM
981999 + 191998 rozhodně 9 dělitelné není (stačí použít kalkulačku, první dělitelné 9 beze zbytku je, druhé ovšem ne)

Jinak obecně dělitelnost 9 je: číslo je dělitelné 9 (beze zbytku), pokud je součet jeho číslic dělitelný 9.

Pokud máme 2 čísla pak aby součet byl dělitelný 9 musí být buď každé z nich dělitelné 9 nebo jejich součet dělitelný 9.

tedy první číslo - ciferný součet 9+8+1+9+9+9=45 (je dělitelný 9)

druhé číslo - ciferný součet 1+9+1+9+9+8=37 (není dělitelný 9)

a tedy ani jejich součet není dělitelný 9.

Druhý způsob: 981999 + 191998=1173997

ciferný součet: 1+1+7+3+9+9+7=37 (není dělitelný 9)

#1 EddieM
Jak na to teď koukám, tak jsi podobný příklad zadal i do fóra matwebu. Tam jsi ovšem napsal:

98^1999+19^1998 což je ovšem něco úplně jiného.

Výpočet tam máš.