Ahoj,
jak již tady někdo říkal trochu zaobaleně, připojovat se přímo na SQL databázi z klientské aplikace (navíc distribuované) není vhodné. Čekají tě různá úskalí, jako blokované porty, proxy atd., které ti zabrání se k té databázi připojit.
V tomto případě bych volil udělat si webové služby, ať už pomocí WCF nebo třeba ServiceStack a až na ně se z tvé klientské aplikace napojit.
Na serveru, tam kde budeš hostovat tu WCF službu, se pak budeš muset připojit na databázi, která nejspíše bude běžet na stejném stroji a tak použiješ současný kód.
Na klientovi se potom připojíš na endpoint té WCF služby, který bude běžet na IISku a dostupný přes port 80 (případně 443 pro zabezpečené připojení) a tak snadněji dostupný.
Vývoj obou částí pak samozřejmě zvládneš na svém lokálním PC.
Pěkný den,