Pravdepodobnost – Matematika – Fórum – Programujte.com

Zdravim, keby som mal generator nahodnych cisel, ktory by nahodne ukazoval 1 a 0 ak by mi padli za sebou tri jednotky tak šanca ze mi padne stvrta jednotka je 1:2 alebo 1:(2^4) ?? A aka by bola sanca ze padne nula 2:1 alebo 16:1 ?? Poprosil by som aj jednoduche odvodnenie . Vopred dakujem

Zasláno z mobilního telefonu.

Sance ze ti padne jednotka nezavisle na predchozim kole je  1/2 ... pokud maji padnout dve po sobe, tak 1/2*1/2 a pokud i trikrat za sebou tak  1/2*1/2*1/2  ...

no a 4x za sebou je to 1/16 ze padne  "1"  a pokud chces pravdepodobnost, ze ta ctvrta padne "0" tak: 1-1/16

(snad uz sem to moc nezapomel :))

Šance, že ti padnou čtyři jedničky za sebou je 1/16 (1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2)

Ovšem pokud už ti padly tři jedničky a chceš vedět jaká je pravděpodobnost že i další číslo bude jednička, tak odpověď je 1/2.

Protože ty první tři jedničky už padly, tj. už neřešíš jejich pravděpodobnost, to je prostě fakt. Řešíš jen pravděpodobnost toho následujícího tahu a tam je pravděpodobost 1/2, že ti padne "0" a 1/2 že padne "1".

http://peter-mlich.wz.cz/web/js/prx/JSloterie.htm

Jestli pocitas vyherni tiket, tak muzes pouzit generator nahodnych cisel, vygenerovat 1000 moznosti. Spocitat, kolik z tech moznosti odpovida tvym predpokladu a vysledek podelit 1000. Pokud tech shod bude asi 50, a generator dobry (tj, dava pomerne nahodna cisla), lze rici, ze mas pomerne presny vysledek, jaky bys docilil vypoctem.
Coz ostatne vidis na tom mem programu. Jedna metoda to pocita matematicky, druha prave 1000 tiketu. Tam krasne vidis, ze cim je pravdepodobnost mensi, tim mene se trefuje s 1000 tikety do vzorecku. Ale sem tam mu to vyjde.

Kdyz si udelas na plochu novy soubor - typ html stranka, do nej vlozis tento text ... , ulozis, 2x poklikas, tak ti to prohlizec spocita

<script>
var print = function(str) {document.write(str);};
var i,j,k,l,n;
j = 0;
k = [];
l = [];
n = 1000;
for (i=0;i<n;i++)
	{
	k[i] = 0;
	}
for (i=0;i<n;i++)
	{
	j = Math.random()*2>=1 ? ++j : 0;
	k[j]++;
	}
for (i=0;i<n;i++)
	{
	if (k[i]>0)
		{
		l[l.length] = '<br>' + (i+1) + ': ' + Math.floor((k[i]/n)*1000)/1000; // podel poctem a zaokroukli na 3 des. mista
		}
	}
</script>


Vysledek (po sobe jdoucich jednicek: pocet)
<script>print(l);</script>

A vysledek?
0: 0.494, - ze nepadne jednicka nebo padne jednicka (coz odpovida dost realne mat. 0.5)
1: 0.245, - ze padnou 2 a vice jednicek po sobe (mat. 0.25 - polovina predchoziho)
2: 0.134, - ze padnou 3 a vice (mat. 0.125)
3: 0.069, (mat. 0.0625)
4: 0.031, (mat. 0.03125)
5: 0.014,
6: 0.006,
7: 0.003,
8: 0.002,
9: 0.001,
10: 0.001

Jo, jeste si muzes spocitat chybu vypoctu:

ABS((mat - vyp) / mat) // jen kladne cislo
(0.5 - 0.494) / 0.5 = 0.012
(0.25 - 0.245) / 0.25 = 0.02
(0.125 - 0.134) / 0.125 = -0.072 ... ABS()

Vidis, ze ta chyba stoupa, cim vic se lisi hodnoty. Ale tak, mozna jsem mohl zvolit zaokrouhleni na 5 des. mist.