Příklad na otočení (rotaci) – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahojky :)

Potřebovala bych pomoct s příkladem se kterým si nevím rady :(

Příklad:

Je dán čtverec ABCD a bod M, který leží uvnitř čtverce (ne uprostřed čtverce). Sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky KLM, takové, že K,L leží na hranici čtverce.

Vím že nějak budu muset otočit čtverec a vzniknou pak nějak ty trojúhelníky. Chtěla jsem se zeptat jestli by byl někdo tak hodný a i mi to nakreslil, já totiž vůbec nemám přestavu o tom, jak ten čtverec točit a tak. Když to nebude nakreslený a bude jen nějaká slovní jednoduchá rada, tak i tak budu ráda za vaší pomoc :)

čau,

ta úloha není až tak jednoduchá, hodně záleží i na tom, kde v rámci čtverce bude ležet bod M a podle toho lze sestrojit různý počet rovnostranných trojúhelníků.

Pokud bude M ležet poblíž středu čtverce, lze setrojit 8 rovnostranných trojúhelníků. Ale pokud bude M ležet k jedné straně čtverce výrazně blížeji než k ostatním stranám, tak bude možno sestrojit pouze 2 rovnostranné trojúhelníky. Pak asi bude/boudou nějaké možnosti mezi.

Čtverce bude možno rozdělit na různé oblasti takové, že pokud se bod M umístění libovolně v rámci každé takové oblasti, tak pro každé takové různé M bude možné sestrojit různý počet rovnostranných trojúhelníků. Tyto oblasti budou mít osy symetričnosti shodné se osami symetričnosti čtverece ABCD.

Vnitřní úhly rovnoramenného trojúhelníka mají 60°.

Takže ten čtverec budeš otáčet kolem M o 60° a dostaneš průsečíky, ze kterých poskládáš ty trojúhelníky.

rovnostranného

#3 z
čau, tomu tvému vysvětlení nerozumím.

Napsal jsi že:

rovnostranný troúhelník má všechny vnitřní úhly rovny 60° - souhlasím.

Takže ten čtverec budeš otáčet kolem M o 60° a dostaneš průsečíky, ze kterých poskládáš ty trojúhelníky. - Když budeš otáčet čtverec kolem M dostaneš jen otočený čtverec. Ty průsečíky jsou průsečíky čeho? Zmínil jsi jen čtverec a bod M a to samo o sobě žádné průsečíky neudělá.

Dík za objasnění.

Průsečíky hraničních úseček dvou čtverců. Původního a pootočeného.

Připojen obrázek.

+- obráceně