Funkcia – Matematika – Fórum – Programujte.com

Cavte mam ulohu

Vypocítajte hodnotu f'(0) funkcie y = f(x) zadanej implicitne vztahmi x^2 − 2xy^3 + 4y − 3 = 0, y >= 0.

Potrebujem urobit derivaciu podla x aj podla y? Dakujem.

Jen par tipu, pac stredni uz mam dlouho za sebou...
http://www.matematika.cz/derivace-vzorce
http://www.matematika.cz/…ile-priklady

x^2 − 2xy^3 + 4y − 3 = 0
y = f(x) - to znamena, ze potrebuje vyjadrit y na jednu stranu a zbytek na druhou

Mozna existuje na treti mocninu vzorec na rozlozeni?
Mozna se da pouzit substituce?
Mozna se to bude dat logaritmovat nebo obracene z-eckovat
Mozna to pujde primo derivovat? Derivaci by ses zbavil toho x u y^3
Mozna se to da prevest na sin, cos?

"Vypocítajte hodnotu f'(0) funkcie y = f(x) zadanej implicitne vztahmi x^2 − 2xy^3 + 4y − 3 = 0, y >= 0."

Laicky bych řekl, že když x = 0, tak zbyde 4y − 3 = 0 ... 4y = 3 ... y = 3/4

Chi, nj, taky pravda. A derivace konstanty... :)
? = f'(0) cili, derivace, pro x=0
y = f(x)

0 sa dosadi rovno len keby bolo f(0) nie f'(0)

http://cs.wikipedia.org/wiki/Kru%C5%BEnice
x^2 + y^2 = r^2 je rovnice kruznice
sin^2(x) + cos^2(x) = 1 je tez rovnice kruznice
Tohle bude nejaka super krivka , ktera obsahuje kruznici a hyperbolu (x*y=0). Takze to budes muset asi stejne prevest na siny a kosiny :) Ale prijde mi to docela drbacka na stredoskolkou matiku.

Jo, jestli nevis, jak se zbavit tech mocnin, tak dole vzorce pro Dvojnásobný úhel, Poloviční úhel, Mocniny goniometrických funkcí
http://cs.wikipedia.org/…C3%A1_funkce

#1 ukulele
Pro derivaci funkce zadané imlicitně platí: Mělo by se značit F

y'=-(dF/dx)/(dF/dy), kde dF/dx-značí parciální derivaci fce podle x a dF/dy podle y (dF/dy<>0)

Jestli jste parciální derivace nebrali, tak pokud děláš parciální derivaci podle x bereš y jako "konstantu" a podle y zase x jako "konstantu" (zjednodušeně řečeno)

Tak tedy nejdříve spočítáš y pro x=0 - vyjde y=3/4 (máš tedy bod (0,3/4))

Pak spočítáš y' (podle vzorečku) a dosadíš za x=0 a y=3/4

Mělo by ti vyjít f'(0)=27/128 (a to je směrnice tečny v daném bodě)
 

#8 Honzc
Ked sa to pocita takto tak potom dakujem