Dělení mnohočlenů – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahoj

Dělám na programu na dělení mnohočlenů. Ve škole jsem to kdysi dávno dělali, ale potřeboval bych trochu osvěžit znalosti.
Takže umím dělit mnohočleny, které nejsou ve zlomku takž např

x^4-3*x^2+2*x+1 : x^2+1

(x^4-3*x^2+2*x+1)/x : (x^2+1)/5x

(x^4-3*x^2+2*x+1)/x : (x^2+1)/5x
je to samé jako
(x^4-3*x^2+2*x+1)*5x : (x^2+1)*x

ok, a ještě dotaz, kdy už nemůžu dělit výraz? Prgoram to počítá rekurzivně, ale musí to taky někdy skončit. Vím, že to končí když se výraz rovná nule a když je v děliteli vyšší mocnina neznamé než v dělenci. A kdy ještě? mám v tom trochu zmatek, takře sory za zmatený otázky...

Ok, takže jinak. Jak by se vypočítal příklad

x/y:2x+1

-1/2y^2:2xy+y

x/(y*2*x+y)

Ten výraz x/y:2x+1 mám chápat jako:
1) x/y/(2x)+1
2) x/y/2*(x)+1
3) x/y/(2x+1)
?

To paashi: možnost (3)
Jasně, každý dělení mnohočlenů je vlastně upravování zlomku, ale např když se na dělení mnohočlenů ve škole píše písemka tak učitelka od tebe chce výsledek ve tvaru jako vyjde po dělení mnohočlenů a ne jenom upravit zlomek.

(x+x^2+x^4+5*x^3):(2*x+1)=x^3/2+(9*x^3+2*x^2+2*x)/(4x+2)

a když upravuju zlomek:

(x+x^2+x^4+5*x^3)/(2*x+1)=(x*(1+x+x^3+5*x^2))/(2x+1)

Jakub Vojáček napsal:
Ok, takže jinak. Jak by se vypočítal příklad

x/y:2x+1

Já bych to nejprve upravil abych tam neměl zlomky: x:2xy+y. Ted dělím x/2xy=1/2y. Násobím zpátky, zbavuju se x a dostávám výraz:

-1/2y^2:2xy+y

. To už myslím nemůžu dělit, takže výsledek by měl být 1/2y+(-1/2y^2)/(2xy+y). Takhle bych to řešil já, ale podle Smart Countra je výsledek

x/(y*2*x+y)

. Takže v tom mým výpočetu je někde chyba, ale kde?
Dík.

Já bych to nejprve upravil abych tam neměl zlomky: x:2xy+y.

Ted dělím x/2xy=1/2y

To tmi : Dík za vyčerpávající postup;) Nicméně program je hotov a funguje. Nemám sílu ho již upravovat, přesto dík

neni zac) a mas ho nejak podobne nebo uplne jinak? zajima me jestli se to da resit efektivneji (asi jo, vymejslel sem to vcera o pul jedny v noci))

Ahoj, můžete mi úplně bez legrace poradit jak se dělí mnohočleny. Dítě to má ve škole a já už si to nepamatuji. Vůbec nevím jak na to. Omlouvám se, ale vy s tím určitě žádný problém nemáte. Nezlobte se a díky

už ne, je to vlastně úplně jednoduchý ....