Hloupnu? – Matematika – Fórum – Programujte.com

Tak jsem dnes přetrpěl další dvě hodiny IVT. To ovšem ještě není nic, proč by musel psát na fórum. Dostali jsme jsem následující příklad:

1. výrobek ... 450 Kč
2. výrobek ... 320 Kč
O kolik % je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího?

IMHO: ja bych to pochopil tak, ze 320Kc vezmu jako zaklad, a tim padem 450Kc je asi o 40% vetsi nez 320Kc.

jj presne tak ako napisal Gadael

neviem co tam je tazke na pochopenie ;-)

N prave s tim, co vzit jako zaklad jsem se ve tride dost ruznili..

To Zelenáč : Tak tu diskusiu by som chcel vidiet, lebo mne sa to tiez zda uplne jednoznacne. Zaklad je ta nizsia cena.

OK. Ja jsem jako zaklad take vzal nizsi cenu - jen mi to prijde cele takove podivne zformulovane (informatikar mel samozrejme jiny nazor). Kazdopadne dik ;-)

Aby jsi mohl základ vzít dražší výrobek, musela by otázka znít: O kolik % je cena levnějšího výrobku menší, než (cena) dražšího?

no ta formulace nejednoznacna je, protoze neni receno ceho %. mohl by si rici ze cena drazsiho vyrobku je o 100% ceny vyrobku za 130Kc vetsi nez cena levnejsiho vyrobku. to mi pripomina kdyz jsme drive odpovidavali na slovni ulohu stylem "vysledek je 153." a matikarka okamzite vybafla: "ceho? dortů? bačkor?" matika je exaktni veda a jako takova potrebuje exaktni jazyk.

spravne formulovano by to melo znit "O kolik % ceny levnejsiho vyrobku je vetsi cena drazsiho vyrobku nez cena levnejsiho vyrobku?", pripadne "Kolik procent ceny levnejsiho vyrobku odpovida cene drazsiho vyrobku" (to se mi libi vice)).

je to jeden z klasickych prikladu degenerace jazyka. to ze v techto pripadech lide vetsinou mysli procenta ceny levnejsiho vyrobku, neznamena ze se to tam nemusi specifikovat. ten informatikar je podle me nechytry clovek kdyz tvrdil ze to jednoznacne je.

To tmi : já myslím, že je to napsáno správně. Podle mě je řečeno všechno. Tvůj příklad se ptá na něco jinýho.

skutecne?
na co se teda podle tebe to "Kolik procent ceny levnejsiho vyrobku odpovida cene drazsiho vyrobku?" pta?

kdyz se ptas "o kolik % je cena drazsiho vyrobku vetsi nez cena levnejsiho vyrobku", nemas tam receno o kolik % ceho. muzes si tam dosadit co chces. a to svedci o nejednoznacnosti. ano, kontextove se sice predpoklada ze je mysleno "o kolik % ceny levnejsiho vyrobku... ", ale to na veci nic nemeni. mozna to vasi ucitele na strednich skolach ve sve omezenosti neresi a vyjadruji se libovolne a kontextove, ale az budes psat nejakou odbornou praci, poznas o cem mluvim.

to je jako kdyby jsi se zeptal treba "kolik je?" - v normalni konverzaci by asi kazdy pochopil ze mas na mysli "kolik je hodin?", ale je to nejednoznacne. trochu blizsi priklad: na zadanou ulohu by jsi prece nemohl odpovedet: "vyrobek A je o 50% procent drazsi nez vyrobek B." Je to jako kdyby jsi rekl "cena A je o 1.5 neceho vetsi nez cena B." - spravna odpoved je prece "cena A je 1.5krat vetsi nez cena B." podobne s procenty by to bylo: "cena A odpovida 150% ceny B", nebo "vyrobek A je o 50% ceny vyrobku B drasi nez vyrobek B."

jestli mi stale neveris, tak si to prepis do algebraickeho zapisu: "Vyrobek A je o 50% drazsi nez vyrobek B" <=> (A - 50% = B).
a to je preci hloupost, spravny zapis je (A - 0.5*B = B), kde je jasne videt DVAKRAT pouziti B, tedy i ve vete musi byt dvakrat B.
nekdo by mohl namitnout ze to lze zapsat jako (A = 1.5 * B), ale to je prece mnou zmineny vyrok "cena A odpovida x% ceny B" (a ktery podle tebe popisuje neco jineho).

nie som nejaky velky matematik :-D ale nesnazim sa to zbytocne komplikovat a stourat sa v zadani, prvykrat som to precital a hned mi to bez velkeho rozmyslania prislo ze ako zaklad bereme tych320 kc, to komplikovanie a stouranie sa v tom je typicky informaticka zalezitost :-D takze sme na spravnom mieste :-D
nehovorim ze to tak spravne riesenie
„
1. výrobek ... 450 Kč
2. výrobek ... 320 Kč
O kolik % je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího?
“

cize drahsi vyrobok - 450
lacnejsi 320

takze trochu zmenim tu otazku:
O kolik % je hodnota 450 větší než 320?

ja to vidim v stylizacii tej otazky, je tam slovo "NEŽ" za ktorym je napisane levnejsiho (320kc) - tak to berem ako zaklad cize 100%


O kolko cm je Misko vyssi NEZ Jurko?.
O kolko deti je viac v 1.A NEZ v 1.C?
O kolko aaa je bbb menej ako ccc?...

zaklad (100%) vzdy beriem slovo za slovom "NEZ"



tak este take moje zhrnutie: nehovorim ze to je spravne co pisem ale logicky mi pride ze zaklad je slovo za "NEZ" od ktorej sa ta otazka odvija tak ju berem ako 100%

Jeden jednoduchej příklad a vyřádí se tu na něm tolik lidí :smile1:

Ale tam je presne ten zasadni rozdil - zatimco vzdalenost/pocet deti jsou jasne definovane veliciny, procento je

zpusob, jakym lze vyjadrit cast z celku pomoci celeho cisla

O kolik % je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího?
O kolik 1/100 je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího?
O kolik setin je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího?
O kolik 0.01 je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího?

(drazsi-levnejsi)/(1/100) = (450-320)*100 = 13 000

A proc bylo tohle vlakno vlastne zarazeno do offtopic??
Ja bych rek, ze je to normalni matematicka diskuze, tedy bych ji nebranil mit cestne misto v Matematice..

Podle mě je úloha jednoznačná, kdyby jste si převedli procenta na násobek dostali byste otázku: "Kolikrát je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího? " což je určitě jednoznačné. Procenta jsou vlastně to samé (jenom to vynásobíte 100x).

ONDRA napsal:
Podle mě je úloha jednoznačná, kdyby jste si převedli procenta na násobek dostali byste otázku: "Kolikrát je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího? " což je určitě jednoznačné. Procenta jsou vlastně to samé (jenom to vynásobíte 100x).

To Zelenáč : uz sem se bal ze budu sam).

To Jeyekomon : no jako matematiku si preci jen predstavuji neco o neco slozitejsiho... navic tohle souvisi i s lingvistikou a s logikou. princip problemu je v diferenci scitani a nasobeni, jazykove receno "o kolik" a "kolikrat". a kdyz se rekne "o kolik", tak nezavisle na tom jsou-li tam procenta nebo ne je to porad operace scitani, nikoli nasobeni.

To Jacob : ...a pritom je to jenom o tom, ze jedna strana se snazi presvedcit tu druhou stalym preformulovavanim jedne myslenky...

To Zelenáč : Tak dobře otázka by měla být takhle (jenom to zní blbě): "O kolik krát je je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího?".

Ale musím souhlasit, že to je problém spíš jazykový, protože každý si to interpretuje vlastním způsobem. Ale normální jazyk není na to aby formuloval matematické problémy. To buď musíte mít zapsané matematickými symboly nebo znát k čemu se ta úloha vztahuje ( např: kdybychom zjistli k čemu potřebuje někdo znát o kolik % je cena dražšího výrobku větší, než levnějšího tak můžeme určit, který způsob je správný, jinak to asi bude dost těžké).

To tmi : Jak by se řešila úloha "O kolik % ceny levnejsiho vyrobku je vetsi cena drazsiho vyrobku nez cena dražšího výrobku?"? Je to pro mě trochu složité, počítalo by se to tak, že dražší výrobek by byl 100% (100*320/450)?

To ONDRA : S tim nesouhlasim. S "normalnim" jazykem se da formulovat naprosto vsechno, jen se to musi umet... Naopak bych rekl, ze zapis matematickymy symboly je casto oproti slovnimu zadani dost omezeny. (Co existovalo driv - jazyk, nebo matematicke symboly? Ja bych tedy rekl, ze urcite jazyk - aby line lidstvo mohlo pouzivat ZKRACENY zapis mat. symboly, museli si je nejprve nejprve definovat SLOVY..)


To ONDRA : Jednak ti podle "tveho" zadani vyjde uplne jiny vysledek a jednak nechapu, proc by mel clovek "kvalitni" zadani preformulovavat?

O kolik % ceny levnejsiho vyrobku je cena drazsiho vyrobku vetsi, nez cena levnejsiho vyrobku?

O kolik "jednicek" je cena drazsiho vyrobku vetsi (450), nez cena levnejsiho vyrobku (320)?

450 - 320 = 130

Kolik procent z ceny levnejsiho vyrobku (320) je 130?

130 = (320 / 100) * x

x = (130 / 320) * 100

x = 40.625

znovu jsem nad tim zapremyslel a dostal jsem se jeste k obecnejsimu problemu:
pokud rekneme, ze otazka "O kolik % je A vetsi nez B" je nejednoznacna protoze nevime z ceho procent, pak se musime zamyslet nad otazkou: "O kolik je A vetsi B" a dostaneme se ke stejnemu problemu: o kolik ceho je A vetsi nez B? muzeme klidne myslet ze dvojek, trojek, k-cek... ovsem tim ze je to zadani castecne nejednoznacne, mame vyhodu: formulace vysledku je na nas: Odpovime tedy ze o cislo x, coz jiz jednoznacne je. Stejne tak bychom mohli odpovedet ze je vetsi o x dvojek, a stejne bychom zadani vyhoveli (tedy pokud by a i b meli stejnou paritu).

tim jsem dospel k zaveru ze jestlize neni explicitne specifikovano co ma byt zakladem procentualniho pomeru, je to volne a zalezi jen na nas jak to v odpovedi specifikujeme. tedy muzeme rict ze "a je o 20% z b vetsi nez b", nebo naopak ze "a je o 16,66%" z a vetsi nez b"; a obe odpovedi jsou v souladu se zadanim. podobne mame-li treba ulohu "o kolik % se zvetsi vykon motoru kdyz se pred nastartovanim pomodlime" je odpoved ciste na nas, muzeme rici ze "o 20% puvodniho vykonu", ale klidne i "o 15% vykonu uplne jineho motoru". rozhodne ovsem nelze rici jen "o 20%." prece ten vztah bychom zapsali takto : Pnove = Pstare * 1.2, a ne jenom Pnove = * 1.2 (teda pokud nejsme programatori v cecku, a nepsali bysme jen P*=1.2 )).

To ONDRA : "o kolik krat???" to nejenze zni blbe, to dokonce i blbe JE. nemuzes skombinovat operace scitani a nasobeni bez toho ze by tam byly nejake operandy! pak nevis jestli vyjadrujes podil nebo rozdil!

To Zelenáč : S normalnim jazykem se neda formulovat naprosto vsechno. jazyk nemuze popisovat sam sebe, protoze pronesenim vyroku sam o sobe se ovlivni platnost vyroku. mluvim o paradoxech typu: "ja lzu", "vse je relativni". proto se zavadi nadstavba (pro matematiku to je logika), takze pomoci jineho jazyka muzes rici: "v jazyce A je vse relativni". Tedy nemuzes jazykem A formulovat neparadoxni tvrzeni urcitych vyroku o jazyce A. ale da se rici ze jazykem muzes formulovat skoro vsechno.
to je druha strana veci, ze lide casto formuluji neco jineho nez chteji, popr. (a to je bohuzel skoro u vsechn jazyku) se nektere formulace daji vylozit viceznacne, napriklad "vetry zpusobuji bourky"(neni jasne, jestli je podmet "vetry" nebo "bourky", vyresit se to da pasivem, ale ten bohuzel neni skoro nikym pouzivan).


...jejda to sem se zase rozkecal. doufam ze si to aspon nekdo precte, nenechav se odradit delkou).

To tmi : Ono bychom se nejdriv mozna meli zabyvat tim, co to vlastne jazyk je... Ja bych rekl, ze jakoykoli zpusob vyjadrovani myslenek.

BTW. logika je snad veda, nikoli jazyk ci jeho "nadstavba"

To Zelenáč : ano, pak je tvrzeni ze jazykem (radeji bych rikal jazyky) lze cokoli formulovat pravdive, jestlize lze na myslenku prijit pak ji lze i nejak vyjadrit. ja jsem mel uz na mysli konkretni jazyk. ovsem tuto definici bych mozna oznacil za prilis obecnou, preci jen jazyk by mel mit nejaka pravidla. coz jakykoli zpusob vyjadrovani nema

BTW. logika je veda, ovsem je pouzivana (tedy jeji podsekce formalni matematicka logika) na popisovani matematickych problemu, protoze jazyk by nemel popisovat sam sebe.

To tmi : Dobra, predpokladejme, ze existuje nekolik jazyku. Napsal jsi

pomoci jineho jazyka muzes rici: "v jazyce A je vse relativni"

To Zelenáč : ne ve vsech pripadech. preci kdyz reknes pomoci B ze " v A je vse relativni" a pomoci A ze "v B je vse relativni", dochazis ke sporu: vse pomoci A je relativni, tedy i tvrzeni ze "v B je vse relativni". potom to bud neplati na vsechna B(ovsem my mame jen jedno B) nebo na vse v B. a pokud by si tedy prvni vyrok zabalil do pres B do A, nebude absolutni, zatimco kdyz ho reknes pomoci nepopsaneho B tak absolutni je.
totiz popisem jazyka uz ho muzes omezit tak ze nebude schopen popsat jiny. jiste by se dal najit lepsi priklad nez relativita. napriklad "pomoci A nelze popsat zadny jazyk").

To tmi : Pokud neco "reknes" pomoci nepopsaneho B, tak to sice mozna bude absolutni (i o tom by se ale dalo polemizovat, ponevadz pokud nebude nikde definovano, co ten vyrok znamena, dost dobre nemuze byt "absolutni"), ale nikdo ti nebude rozumet -> v takovem pripade by se dalo pochybovat o tom, zda je B jazyk...

To Zelenáč : nepopsanym jsem uzil ve smyslu obecnym, tedy takovym na ktery jeste nebylo vzenseno omezeni typu "vse v jazyce B je realtivni", takovym kterym jsem popsal A v prvnim kroku; ne takovym ktery neni nijak charakterizovan.

Hloupnu?

To Zelenáč : Zkus to základoškolskou trojčlenkou, přes přímou úměrnost.

Myslím, že jsme to za ten rok od posledního příspěvku vyřešili :smile8:

To Chrasty : Ale je to skvělý to po roce znova číst :-D

Musim pochvalit Zelenáča a tmi-ho za neuveritelne putavy rozhovor.. normalne ste ma s vasimi nazormi zaujali, nielen o exaktnosti toho zadania, ale hlavne o tych jazykoch // bez irónie :)

Smokie napsal:
To Zelenáč : Tak tu diskusiu by som chcel vidiet, lebo mne sa to tiez zda uplne jednoznacne. Zaklad je ta nizsia cena.

heh pekne ze som to znovu cital, jedna z tych naj diskusii. Podla mna je odpoved 13 000 % :-D percento je stotina celku a
450-320 = 130 celkov :-D tento príklad vie rozdelit ludi na tych co mozog pouzivaju a tych druhych, neodporúčam skúšať na kamarátoch, zbytočne sa sklamete :-D