úloha z matiky - mala by to byť goniometria – Matematika – Fórum – Programujte.com

Lietadlo letí rovnomerným priamočiarim pohybom. Jeho vzdialenosť je pozorovaná z miesta A po 2 osemsekundových intervaloch.
Na začiatku pozorovaní je od A vzialené 2,6km, po 8 sekundách 3,2km a po daľsích 8 sekundách je vzialené už 4,2km. Vypočítajte rýchlosť lietadla.

čiže
|AL1|= 2,6km
|AL2|= 3,2km
|AL3|= 4,2km
|L1L2|= |L2L3|

viete pomôcť ako ďalej???

v = (3200 - 2600 ) / 8 = 75 [m/s] = 270 [km/hod]
?

dík za snahu ale zle si to pochopil... A je miesto na zemi a litadlo letí => čiže A,D1-3 nie su na jednej priamke...

Mno, jestli tomu rozumím dobře, tak mě hned napdalo řešení - nevím jestli optimální, nemám teď moc času.
Chápu to tak, že letadlo letí stále ve stejné výšce (v) a bod A leží "na zemi".
Když si nakreslíš dvě rovnoběžky (zem a letová hladina), na spodní umístíš bod A, tak pak nakresli tři přímky procházející bodem A tak, aby se "zemí" svíraly různé ostré úhly. Průsečíky s "letovou hladinou" označ B, C a D. To jsou body, ve kterých byla měřena vzdálenost. Velikosti úseček: AB=2,6 AC=3,2 AD=4,2. Z bodů B, C a D spusť kolmice a průsečíky kolmic se "zemí" označ B', C' a D'. Kolmice mají délku v. Vzdálenosti BC=CD=B'C'=C'D'=x (letadlo se pohybuje stále stejně rychle, měření jsou po 8s, tedy máme stejné vzdálenosti mezi měřeními). Velikost úsečky AB'=a. Jestli to máš nakreslené takto, tak máš tři trojúhelníky a je to jednoduchá pythagorova věta. Dostaneš soustavu rovnic
4,2*4,2=v*v + (a+2x)*(a+2x);
3,2*3,2=v*v+(a+x)*(a+x);
2,6*2,6=v*v+a*a

Snad ti to pomůže

To geckon : Pomohlo, no teraz berieme goniometriu tak myslím, že sme ju tam mali nejako využiť. Ale aspoň že mám výsledok

To zaachi : Keď som sa prvý krát pozrel na tvôj spôsob výpočtu som myslel, že si to nepochopil bo mi to pripadala ako by si to bral že A,D1,D2,D3 sú na jednej priamke, no teraz keď som to počítal cez sústavu rovníc tak mi to vyšlo rovnako. Tiež si to tak počítal, či máš iný spôsob???

To Onsi : Nějaká goniometrie tam určitě půjde taky použít, ale pokud to není nutné, tak proč, když to vyjde takto? :)))

To zaachi : tak predsa len to máš zle... správny výsledok má byť 630
To geckon : no ak sa tam použije cos tak tiež dostanem sústavu rovníc no už len o 2 neznámich ale tak či tak sú tam dosť šialnené čísla

Nemůžu si pomoct, ale nevidím tam soustavu 2 rovnic o dvou neznámých při použití cosinu. Můžeš mě pls nakopnout? (obrazně, pls:))

2,6*2,6 = 3,2*3,2 + x*x - 2 * 3,2x . cos α
4,2*4,2 = 3,2*3,2 + x*x - 2 * 3,2x . cos (π-α)