Kolízia so stenou – Matematika – Fórum – Programujte.com

Tak cau,

Robím hru a potreboval by som vypočítať či dôjde ku kolízii kruhu so stenou. Stena nemusí byť vodorovná alebo zvislá. Poznám
súradnice vrcholov, súradnice stredu kruhu a jeho polomer. Mohol by mi niekto poradiť ako mám vypočítať presnú polohu priesečníka/ov?

Dík

To Dead Boss : Jednu rovinu ti určuje stěna, druhá rovina je ta, v které leží kružnice ... spočítáš přůsečnici dvou rovin (jednoduchá analytika) a potom průsečíky té přůsečnice s kružnicí a to jsou přůsečíky kružnice s stěnou :) viz. příloha

Aha. A nejaký link, alebo niečo? Ja som z jdnoduchej analitiky totiž dosť jeleň. Netuším čo to je. :-) A nejako aby som to vedel previesť do súradnicového systému monitoru. Som len skončil prvý ročník na strednej tak ja do toho moc nevidim.

Koukni na články o analytické geometrii na http://maths.cz/ - http://maths.cz/

Dead Boss napsal:
Aha. A nejaký link, alebo niečo? Ja som z jdnoduchej analitiky totiž dosť jeleň. Netuším čo to je. :-) A nejako aby som to vedel previesť do súradnicového systému monitoru. Som len skončil prvý ročník na strednej tak ja do toho moc nevidim.

To CommanderZ : Jen bych rád poznamenal pro všechny kteří se přeli, že bez matiky programovat jde, prostě nejde.

Ja nejaku tu matiku viem z knih o programovani hier. Ale vy ste ma nepochopili mne treba 2D kolíziu. Na 3D to prerobím jednoducho - využívam vlastný engin niečo na štýl build enignu.
Viem určiť kolíziu s horizontálnou alebo vertikálnou stenou, ale potrebujem určiť kolíziu s ľubovoľnou. Takže to vysvetlím trochu obšírnejšie:

Máme čiaru, ktorej poznáme súradnice dvoch bodov. Tá predstavuje stenu. Máme kruh, ktorý predstavuje bounding box hráča. Na scénu sa dívam zhora. Poôvodne som plánoval kolíziu zistiť takto: Určíme uhol ktorý stena zviera z horizontálnou čiarou. Všetky súradnice bodov rotujeme o ten uhol v opačnom smere. Zistíme kolíziu kruhu s touto novou horizontálnou čiarou. Tento priesečník potom rotujeme o spomínaný uhol, čím dostaneme priesečník v pôvodných súradniciach. Toto všetko urobiť viem.

Má to ale dve nevýhody: Pomalosť a nepresnosť. Tak by som potreboval presnejší a rýchlejší spôsob.

Ano, je to analytika, ale jestli jednoduchá, nevím, nevím, ...
popis přímky (v rovině!) - ax + by + c = 0 (lze odvodit např. přes graf lineární funkce) - a,b jsou souřadnice normálového (kolmého) vektoru přímky, vektor AB = B - A, kolmý vektor získáš záměnou souřadnic x a y a změnou znaménka právě u jedné souřadnice, c je konstanta, kterou lze spočítat dosazením souřadnic x a y libovolného bodu přímky
popis kružnice - (x-m)^2 + (y - n)^2 = r^2 - střed v [m,n], poloměr r
pokud řešíš jako soustavu rovnic s neznámými x a y tak máš 3 možné výsledky:
1) žádný řešení - žádný společný bod
2) 2 řešení - přímka je sečnou kružnice
3) 1 řešení (dvojnásobný kořen) - přímka je tečnou kružnice
To by Ti mohlo stačit k vyřešení problému. Přece jen to není zase tak složité.

V čem to programuješ?