TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Tento článek Vás uvede do problematiky matematického systému Maple, který je používán na mnoha vysokých školách a dále v několika významných firmách. Podá základní popis jeho využití, aplikačních možností.
Matematika je obor, který nás všechny provází a bude provázet po celý život. Někteří z nás ji však používají denně, a to nejen tu základní („kupecké počty“), ale i pokročilou. V té chvíli člověka napadne, zda by nebyl k dispozici nějaký software, který by mohl tyto složité výpočty usnadnit a zefektivnit. Jednou z možností je právě systém Maple.
Maple je počítačové prostředí, které bylo vyvinuto na univerzitě Waterloo v Kanadě pro zjednodušení a zrychlení výpočtů v matematice. Na rozdíl od klasických programů pro numerické výpočty (např. MATLAB – také obsahuje nástroj pro symbolické výpočty) modeluje matematické operace se symbolickými výrazy. Maple umožňuje provádět jak symbolické a numerické výpočty, tak vytvářet grafy funkcí, programovat vlastní funkce či procedury, ukládat data v několika formátech (např. LaTeX, HTML, RTF, MATHML…) a dokonce provádět export do programovacích jazyků (např. C, Fortran 77…).
Funkce implementované v Maplu pokrývají širokou oblast matematiky od základů lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu, přes diferenciální rovnice, geometrii až k logice.
Základem práce jsou symbolické operace, které využívají výhody uchovávání čísla v přesném tvaru (např. 1/6, ne jako 0,1666…), a proto MAPLE dává výsledky s mnohem větší přesností než při běžných numerických výpočtech s pohyblivou desetinnou čárkou. Výsledek ale může být vyjádřen pomocí desetinného čísla, což vyžaduje zaokrouhlování, tedy chyby ve výpočtu.
Je-li nutné řešit problém numericky, např. při pomalém symbolickém výpočtu, Maple využívá přesnosti uložení čísel pro vyjádření výsledku na libovolný počet číslic mantisy.
Jak už bylo uvedeno, je možné také vykreslovat grafy funkcí jedné (dvou) proměnných, funkcí určených parametrickými rovnicemi. Vizualizace funkce v Maplu je dána desítkami předdefinovaných grafických funkcí s proměnlivým počtem parametrů.
Z výše uvedeného je zřejmé, že matematický systém Maple je jedním z tzv. CAS systémů, který je užíván nejen pro výuku, ale i pro výzkum a vývoj. Jde o velmi komplexní matematický systém, který poskytuje veškeré možné nástroje pro simulaci reálných problémů. Aktuálně je k dispozici verze Maple 10.04, více viz stránky frimy Maplesoft.
V poslední době je trendem všech matematických softwarů přiblížení se k uživateli pomocí interaktivního prostředí a zejména jednoduchosti jeho ovládání. Systém Maple od verze 10 nabízí nový typ dokumentu, tzv. Rich Technical Document, který umožňuje vytvářet velmi komplexní a interaktivní dokumety, které mohou obsahovat i interaktivní kompotenty, jako je např. slidebar, editační okénko apod. Další předností tohoto typu dokumentu je možnost použití systému Maple bez znalosti jeho příkazů. Lze totiž užít následujících možností:
- palet nástrojů
- šablon běžných problémů (task templates)
- rozšířené kontextové nabídky
- nástroje rozpoznávání znaků
- interaktivních průvodců – např. import dat a jejich analýzu apod.
Další základní vlastností, kterou systém Maple nabízí, jsou tzv. maplety, které v rámci systému poskytují interaktivní uživatelské prostředí v podobě dialogových oken postavených na technologii Java.
Intuitivita a interaktivita matematických systémů je velmi žádána pro výhodu rychlého zvládnutí systému jako celku, a tedy možnosti jeho brzkého nasazení na řešení daného problému.
Možnosti tohoto systému jsou nepřeberné a budeme se jimi postupně v rámci tohoto seriálu zabývat. Samozřejmě začneme tím nejjednodušším a pak teprve přejdeme k formulaci a řešením složitějších problémů.
Další díl tohoto seriálu bude věnován důležitým informacím o systému Maple, zejména jeho licencováním, cenám a dále instalaci.
Co říci na závěr? Matematický systém Maple je hojně využíván i ve výuce matematiky a s ní souvisejících oborů na různých středních i vysokých školách a je také s úspěchem používán k simulaci reálných procesů ve výzkumu a vývoji.
