Regrese ve VB - 2. díl

V minulém díle jsme skončili u regrese lineární, ale lineární průběh není jediným průběhem, který potřebujeme zkoumat. Mezi základní průběhy patří ještě průběh logaritmický a exponenciální. První z nich bude předmětem tohoto dílu.

Logaritmická regrese slouží k výpočtu přibližných výsledků z několika zadaných hodnot, ty musí být, stejně jako při regresi lineární, dvě. Tedy dvě dvojice hodnot. Logaritmický průběh je doufám všem známý, jinak byste to asi ani nečetli. Takže se pustím rovnou do zpracování kódu. K tomu ale potřebujeme nějaké vzorečky.

Při psaní programu se ale setkáváme s problémem, tím je přirozený logaritmus, pro něj totiž VB nemá funkci, proto využijeme následujícího vzorce, kde je eulerovo číslo.

Nyní tedy již ke kódu. Prvně si opět ukážeme, jak řešit příklad z přímo zadaných hodnot a potom si ukážeme, jak vytvořit dynamičtější program.

Private Sub Command1_Click()
    e = 2.718281828
    
    xa = 1 'vzorky x
    xb = 2
    
    ya = 3 'vzorky y
    yb = 4
    
    n = 2 'počet vzorků
    
    'výpočet regresního koeficientu B
    B = ((n * (((Log(xa) / Log(e)) * ya) + ((Log(xb) / Log(e)) * yb))) - (((Log(xa) / Log(e)) + (Log(xb) / Log(e))) * (ya + yb))) / ((n * (((Log(xa) / Log(e)) ^ 2) + ((Log(xb) / Log(e)) ^ 2))) - (((Log(xa) / Log(e)) + (Log(xb) / Log(e))) ^ 2))
    Print B

    'výpočet regresního koeficientu A
    A = ((ya + yb) - (B * ((Log(xa) / Log(e)) + (Log(xb) / Log(e))))) / (n)
    Print A
    
    x = 3 'hodnota kterou chceme dopočítat
    
    y = A + (B * (Log(x) / Log(e))) 'závěrečný vzorec pro výpočet y
    Print y
End Sub

Vzoreček je dosti dlouhý, proto je možná vhodnější si ho rozepsat na části. Viz další kód.

 Private Sub Command1_Click()
    e = 2.718281828
    
    xa = 1 'vzorky x
    xb = 2
    
    ya = 3 'vzorky y
    yb = 4
    
    n = 2 'počet vzorků
    
    part1 = n * (((Log(xa) / Log(e)) * ya) + ((Log(xb) / Log(e)) * yb))
    part2 = ((Log(xa) / Log(e)) + (Log(xb) / Log(e))) * (ya + yb)
    part3 = n * (((Log(xa) / Log(e)) ^ 2) + ((Log(xb) / Log(e)) ^ 2))
    part4 = ((Log(xa) / Log(e)) + (Log(xb) / Log(e))) ^ 2
    
    'výpočet regresního koeficientu B
    B = (part1 - part2) / (part3 - part4)
    Print B

    
    'výpočet regresního koeficientu A
    A = ((ya + yb) - (B * ((Log(xa) / Log(e)) + (Log(xb) / Log(e))))) / (n)
    Print A
    
    x = 3 'hodnota kterou chceme dopočítat
    
    y = A + (B * (Log(x) / Log(e))) 'závěrečný vzorec pro výpočet y
    Print y
End Sub

Nyní se vrhneme na program dynamický, postup bude stejný jako pro regresi lineární, pouze vzorečky se budou lišit.

Private Sub Command1_Click()
    Const e = 2.718281828
    Dim data(256, 1) As Single
    Dim sumlnxy As Single
    Dim sumlnx As Single
    Dim sumy As Single
    Dim sumlnx2 As Single
    Dim n As Byte
    Dim x As Single
    Dim y As Single
    Dim A As Single
    Dim B As Single
    
    n = InputBox("Zadej počet vzorů", "Požadavek na data", "2")
    temp = n - 1
    
    For i = 0 To temp
    x = InputBox("Zadej hodnotu x dat pro n = " & i + 1, "Požadavek na data", "0")
    y = InputBox("Zadej hodnotu y dat pro n = " & i + 1, "Požadavek na data", "0")
    data(i, 0) = x
    data(i, 1) = y
    Next i
    
    sumxy = 0
    sumx = 0
    sumy = 0
    sumx2 = 0
    
    For i = 0 To temp
    sumlnxy = sumlnxy + (Log(data(i, 0)) / Log(e)) * data(i, 1)
    sumlnx = sumlnx + (Log(data(i, 0)) / Log(e))
    sumy = sumy + data(i, 1)
    sumlnx2 = sumlnx2 + ((Log(data(i, 0)) / Log(e)) * (Log(data(i, 0)) / Log(e)))
    Next i
    
    B = ((n * sumlnxy) - (sumlnx * sumy)) / ((n * sumlnx2) - (sumlnx * sumlnx))
    Print B
    A = (sumy - (B * sumlnx)) / n
    Print A
    
    Min = InputBox("Zadej interval grafu hodnotu min: ", "Požadavek na data", "0")
    Max = InputBox("Zadej interval grafu hodnotu max: ", "Požadavek na data", "0")
    
    For x = Min To Max
        y = A + (B * (Log(x) / (Log(e))))
        Print "x = " & x & ", y = " & y
    Next x
End Sub

A ještě bych upozornil na to, že nemůžete hledat logaritmy čísla nula a čísel menších a taky na to že, příště toto naše povídání zakončíme exponenciální regresí a pak se přesuneme ke tvorbě grafů.