Google Code Jam 2008 - kolo 1A
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama

Google Code Jam 2008 - kolo 1AGoogle Code Jam 2008 - kolo 1A

 

Google Code Jam 2008 - kolo 1A

Google       Google       24. 8. 2008       15 540×

Google Code Jam po cvičení a kvalifikaci pokračuje prvním kolem.

Reklama
Reklama

Nejmenší skalární součin

Zadání: Máme dva vektory (x1, x2, …, xn) a (y1, y2, …, yn), jejichž skalární součin je definován jako x1y1 + x2y2 + … + xnyn. Naším úkolem je získat minimální možný skalární součin těchto vektorů, pokud si pořadí jejich souřadnic můžeme uspořádat podle libosti. Řešení

Řešení je jednoduché: stačí si souřadnice vektorů uspořádat podle velikosti a pronásobit spolu největší souřadnici prvního vektoru s nejmenší souřadnicí druhého vektoru, potom druhou největší s druhou nejmenší a tak dále.

function scalar_product($vector1, $vector2) {
	sort($vector1);
	rsort($vector2);
	$product = 0;
	foreach ($vector1 as $key => $v1) {
		$product = bcadd($product, bcmul($v1, $vector2[$key]));
	}
	return $product;
}

U velkého vstupu narazíme na jediný problém – u vysokých čísel se ztrácí požadovaná přesnost, proto používáme knihovnu BC Math.

Mléčné koktejly

Zadání: V obchodě připravujeme mléčné koktejly vyrobené z N příchutí. Každý z nich může být buď sladový nebo bezsladový, celkem tedy dokážeme vyrobit 2N koktejlů. Každý z našich zákazníků má oblíbené nějaké koktejly, z nichž maximálně jeden ve sladové variantě. Musíme připravit N dávek koktejlů (pro každou příchuť) tak, aby si každý zákazník vybral alespoň jeden oblíbený koktejl. Naším úkolem je zjistit, jestli můžeme připravit dávky koktejlů tak, abychom zákazníky uspokojili, a pokud ano, tak které příchutě máme připravit v jaké variantě, aby celkový počet sladových dávek byl co nejmenší. Řešení

Řešení: Vzhledem k tomu, že sladovou příchuť může mít každý zákazník rád jenom jednu, tak stačí vyřešit zákazníky, kteří mají rádi právě jednu příchuť. Tu zafixujeme a projdeme ostatní zákazníky – pokud jim volba vyhovuje, tak se o ně už dál nemusíme starat. Pokud jim nevyhovuje, tak pro ně musíme vyzkoušet jejich ostatní možnosti.

/** Určení sladových příchutí koktejlů
* @param int $tastes počet různých příchutí
* @param array $customers pole $num => array(array($taste => $malted, ...), ...)
* @return array označení sladových koktejlů nebo array("IMPOSSIBLE"), pokud nejde zákazníkům vyhovět
*/
function milkshakes($tastes, $customers) {
	$malted = array_fill(1, $tastes, 0);
	while (($picky = array_pop($customers[1]))) {
		$taste = key($picky);
		$malted[$taste] = reset($picky);
		foreach ($customers as $num => $val) {
			foreach ($val as $key => $customer) {
				if (isset($customer[$taste])) {
					if ($customer[$taste] != $malted[$taste]) {
						if ($num == 1) {
							return array("IMPOSSIBLE");
						}
						unset($customer[$taste]);
						$customers[$num-1][] = $customer;
					}
					unset($customers[$num][$key]);
				}
			}
		}
	}
	return $malted;
}

Zákazníky udržujeme organizované podle počtu příchutí, které mají rádi. Pokud jim vybraná příchuť nevyhovuje, tak je jen přesuneme do vyšší škatulky. Hotovi jsme v momentě, kdy už nemáme vybíravé zákazníky.

N-tá mocnina

Zadání: Naším úkolem je pro zadané n najít poslední tři čísla před desetinnou tečkou v čísle (3 + √5)n. Např. pro n=5 je číslo (3 + √5)5 = 3935.73982…, takže výsledek je 935. Řešení

Řešení: Pro malý vstup stačí číslo jednoduše vypočítat:

function formula_numbers($exp) {
	bcscale(30);
	return bcmod(bcpow(bcadd(3, bcsqrt(5)), $exp), 1000);
}

Kvůli potřebné přesnosti se opět používá knihovna BC Math. Problém je s velkým vstupem, kde n může být až 2 miliardy. Asi by se nějak dala použít funkce bcpowmod, ta ale pracuje jen s celými čísly.

×Odeslání článku na tvůj Kindle

Zadej svůj Kindle e-mail a my ti pošleme článek na tvůj Kindle.
Musíš mít povolený příjem obsahu do svého Kindle z naší e-mailové adresy kindle@programujte.com.

E-mailová adresa (např. novak@kindle.com):

TIP: Pokud chceš dostávat naše články každé ráno do svého Kindle, koukni do sekce Články do Kindle.

Hlasování bylo ukončeno    
0 hlasů
Google
(fotka) Jakub VránaAutorův profesní život se točí převážně kolem PHP. Živí se programováním v tomto jazyce, podílí se na oficiální dokumentaci, vyučuje ho na MFF UK a vede odborná školení. Poznámky si zapisuje na weblog PHP triky.
Web    

Nové články

Obrázek ke článku Dovozci baterií mění logistiku, letadlo nahrazuje námořní doprava

Dovozci baterií mění logistiku, letadlo nahrazuje námořní doprava

Dovozci baterií do mobilů či notebooků upouštějí od letecké přepravy zboží. V letošním roce plánují dovézt až 80 % produktů lodí. Přitom před 5 lety byla většina baterií do mobilních přístrojů dovezených do České republiky přepravována letadlem. Za proměnou způsobu transportu akumulátorů stojí zpřísnění pravidel pro leteckou přepravu, která přinášejí vyšší náklady i náročnou agendu.

Reklama
Reklama
Obrázek ke článku JIC otevírá největší digitální dílnu pro veřejnost v České republice

JIC otevírá největší digitální dílnu pro veřejnost v České republice

JIC otevírá první nonstop veřejně dostupnou digitální dílnu světového formátu s vybavením za 3 miliony korun. Dílnu může využívat po registraci kdokoliv. V  prostorách vzniknou prototypy produktů místních startupů, projekty kutilů a studentů i umělecká díla. Cílem dílny je zpřístupnit veřejnosti drahé přístroje a přitáhnout více podnikavých lidí k technickým oborům.

Obrázek ke článku Nový IT hráč na českém trhu

Nový IT hráč na českém trhu

V roce 2015 otevřela v Praze na Pankráci v budově City Tower své kanceláře společnost EPAM Systems (NYSE:EPAM), jejíž centrála se nachází v USA. Společnost byla založená v roce 1993 a od té doby prošla velkým vývojem a stále roste.

loadingtransparent (function() { var po = document.createElement('script'); po.type = 'text/javascript'; po.async = true; po.src = 'https://apis.google.com/js/plusone.js'; var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(po, s); })();
Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032017 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý