Zobrazení grafů s použitím evoluční metody
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama

Zobrazení grafů s použitím evoluční metodyZobrazení grafů s použitím evoluční metody

 
Hledat
Moderní platforma pro vytvoření vašeho nového webu – Wix.com.
Nyní už můžete mít web zdarma.
Vybavení pro Laser Game
Spuštěn Filmový magazín
Laser Game Brno

Zobrazení grafů s použitím evoluční metody

Google       zatím neprovedena       29. 5. 2018       2 066×

Při prezentaci výsledků naší práce potřebujeme často zobrazit veličinu v grafické podobě. Pokud máme řadu izolovaných bodů a chceme je propojit křivkou, používáme interpolaci. Interpolačních metod je celá řada, v článku navrhuji systém, který tuto interpolaci realizuje evoluční metodou umělé inteligence. Z této metody vychází výukový program, který si můžete zdarma stáhnout.

Reklama
Reklama

Metody interpolace

Existuje celá řada metod, jak z izolovaných bodů vytvořit plynulou křivku, která těmito body prochází. V následujícím článku si ukážeme, jak pro interpolaci můžeme použít evoluční systém. Program, který realizuje níže popsaný algoritmus si můžete stáhnout na www.optiintelligent.cz v sekci Pro školy. Můžete jej používat zdarma bez záruky, pokud však použijete výsledek ve své publikaci, uveďte prosím zdroj, tj. adresu výše uvedené stránky, odkud jste program stáhli, pro případné další zájemce o problematiku umělé inteligence.

Nástin teorie

Máme navzájem různé body [x1,y1], [x2,y2], ... , [xn,yn] a chceme jimi proložit křivku. Předpokládejme dále, že dokážeme v těchto bodech zjistit směrnice tečen t1, t2, ... tn.  Způsob, jak tečny zjistíme, si ukážeme později. 

Každý úsek mezi dvěma krajními body  [xi,yi],  [xi+1,yi+1] nahradíme polynomem třetího stupně:
y = ax3 + bx2 + cx + d
kde x a y jsou souřadnice bodů na křivce a hodnoty a, b, c, d jsou neznámé koeficienty, které musíme vypočítat. K jejich určení potřebujeme čtyři rovnice.

První dvě rovnice dostaneme postupně dosazením souřadnic yi a xi  obou krajních bodů do rovnice polynomu. Další dvě rovnice dostaneme dosazením směrnic tečen ti a souřadnic xi  do derivace funkce v obou krajních bodech. Máme tak čtyři rovnice o čtyřech neznámých, ze kterých vypočteme hodnoty a, b, c, d polynomu v každém dílčím úseku.

Směrnice tečen ovšem neznáme a musíme je nějakým způsobem určit. V tomto případě jsem se pokusil řešit problém evolučním systémem.

Principem evolučního systému je postupné zdokonalování různých variant řešení, které se vyvíjí a navzájem ovlivňují až získáme požadovaný optimální výsledek. Tyto systémy používáme v naší firmě pro analýzu a optimalizaci složitých technologických procesů.

V tomto programu se v průběhu evoluce vyvíjí vektor tečen t1, t2, ... tn tak, aby výsledná křivka byla co nejjednodušší.

Použití programu

Program je k dispozici jako zip soubor spolu s návodem, nápovědou a ukázkovými příklady. Po rozbalení do zvoleného adresáře  je program Interpoluj.exe připraven k použití.

Po odstartování se objeví úvodní informace o systému, která po chvíli zmizí, a obrazovka se třemi panely.

  • Levý panel obsahuje funkční tlačítka pro vyvolání jednotlivých činností
  • Hlavní panel bude zobrazovat výsledný graf
  • Dolní panel zobrazuje meze výsledného grafu

Vstupní soubory

Vstupní soubory můžete exportovat z Excelu příkazem Soubor, Uložit jako, Text (oddělený tabulátory). Můžete je také vytvořit v Poznámkovém bloku nebo ve svém programu, pokud dodržíte následující strukturu:

První řádek obsahuje názvy sloupců oddělené tabulátory.

Údaje v jednotlivých sloupcích od druhého řádku jsou rovněž odděleny tabulátory

  1. sloupec: číslo řádku
  2. sloupec x-ové souřadnice bodů
  3. sloupec: odpovídající y-ové souřadnice bodů

Záhlaví v druhém a třetím sloupci se převezme pro popisky výsledného grafu.

Požadovanou strukturu ukazují připravené soubory Priklad1 až Priklad4, které můžete použít pro první seznámení s programem.

Zpracování

Tlačítkem Zpracuj zahájíte interpolaci. Program požaduje název souboru se souřadnicemi bodů, který má zpracovat. Po načtení se spustí evoluční systém, právě probíhající iterace se zobrazuje v okénku vlevo. Počet iterací se zadává v okénku Parametry vlevo. Zpracování je možné zastavit tlačítkem Zastav. Po provedení všech iterací nebo stisknutí tlačítka Zastav se zobrazí graf v hlavním okně.

Nastavení mezí

Po zpracování se v dolním panelu zobrazí meze podle minimálních a maximálních souřadnic a krok v popiskách jako 1/20 rozsahu zadaných souřadnic. Hodnoty si můžete upravit, po změně se graf přepíše.

Kopírování

Tlačítkem Kopíruj si graf uložíte do paměti a pak jej můžete vložit do své práce současným stisknutím kláves ctrl a v.  

Závěr

Ve svém článku jsem se pokusil ukázat aplikaci inteligentního systému pro grafickou prezentaci funkčních závislostí a metodu realizovat v programu. Tento případ dokazuje názorně velkou výhodu evolučního systému: Směrnice tečen nemusíme vůbec znát, pouze popíšeme požadovaný výstup a systém si neznámé hodnoty zjistí sám podle našeho požadavku.

Literatura

https://cs.wikibooks.org/wiki/Geometrie/Úvod_do_křivek 
http://mathonline.fme.vutbr.cz/default.aspx?section=88&server=1&article=88&chapter=94  

×Odeslání článku na tvůj Kindle

Zadej svůj Kindle e-mail a my ti pošleme článek na tvůj Kindle.
Musíš mít povolený příjem obsahu do svého Kindle z naší e-mailové adresy kindle@programujte.com.

E-mailová adresa (např. novak@kindle.com):

TIP: Pokud chceš dostávat naše články každé ráno do svého Kindle, koukni do sekce Články do Kindle.

   
0 hlasů
Google
(fotka) Jaroslav TedaAutor se zabývá vývojem inteligentních softwarových systémů ve firmě OPTI Intelligent s.r.o. Publikoval na seminářích včetně mezinárodních i zahraničních a v časopise Automatizace.
Web    

Nové články

Reklama
Reklama
Obrázek ke článku Pracujete u počítače ve stoje? Dbejte na správné držení těla

Pracujete u počítače ve stoje? Dbejte na správné držení těla

Práce ve stoje je jedna z variant, jak změnit polohu těla při dlouhodobé práci u počítače. Především je důležité nezapomínat na správné držení těla, abychom při práci nenamáhali naší krční páteř. Primářka MUDr. Michaela Tomanová představí hlavní bonusy a rizika práce u počítače ve stoje.

Obrázek ke článku Firmy musejí s nástupem Průmyslu 4.0 více dbát na kyberbezpečnost. V ohrožení je i jejich know-how.

Firmy musejí s nástupem Průmyslu 4.0 více dbát na kyberbezpečnost. V ohrožení je i jejich know-how.

Destabilizace firmy či ukradené know-how. To jsou možná hlavní budoucí rizika spojená s nedostatečnou kybernetickou bezpečností průmyslových firem, na která upozorňují experti. Vzhledem k postupující digitalizaci výrobních či technologických procesů a přechodu k takzvanému Průmyslu 4.0 může těchto hrozeb postupně přibývat. Varují před nimi i nejnovější průzkumy. 

Obrázek ke článku Nový CEBIT je připraven: Pochopit digitální dnešek a objevit digitální zítřek

Nový CEBIT je připraven: Pochopit digitální dnešek a objevit digitální zítřek

Nový veletrh  CEBIT je připraven. V polovině června začne v Hannoveru evropský festival obchodu s radikálně změněnou koncepcí věnovaný inovacím a digitalizaci.  CEBIT jedinečnou formou spojuje obchod v digitálním hospodářství 
s festivalovými prvky a posouvá do středu pozornosti téma digitální transformace hospodářství a společnosti.  

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032018 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý