Zobrazení grafů s použitím evoluční metody
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama

Zobrazení grafů s použitím evoluční metodyZobrazení grafů s použitím evoluční metody

 
Hledat
Moderní platforma pro vytvoření vašeho nového webu – Wix.com.
Nyní už můžete mít web zdarma.
Vybavení pro Laser Game
Spuštěn Filmový magazín
Laser Game Brno

Zobrazení grafů s použitím evoluční metody

Google       zatím neprovedena       29. 5. 2018       2 539×

Při prezentaci výsledků naší práce potřebujeme často zobrazit veličinu v grafické podobě. Pokud máme řadu izolovaných bodů a chceme je propojit křivkou, používáme interpolaci. Interpolačních metod je celá řada, v článku navrhuji systém, který tuto interpolaci realizuje evoluční metodou umělé inteligence. Z této metody vychází výukový program, který si můžete zdarma stáhnout.

Reklama
Reklama

Metody interpolace

Existuje celá řada metod, jak z izolovaných bodů vytvořit plynulou křivku, která těmito body prochází. V následujícím článku si ukážeme, jak pro interpolaci můžeme použít evoluční systém. Program, který realizuje níže popsaný algoritmus si můžete stáhnout na www.optiintelligent.cz v sekci Pro školy. Můžete jej používat zdarma bez záruky, pokud však použijete výsledek ve své publikaci, uveďte prosím zdroj, tj. adresu výše uvedené stránky, odkud jste program stáhli, pro případné další zájemce o problematiku umělé inteligence.

Nástin teorie

Máme navzájem různé body [x1,y1], [x2,y2], ... , [xn,yn] a chceme jimi proložit křivku. Předpokládejme dále, že dokážeme v těchto bodech zjistit směrnice tečen t1, t2, ... tn.  Způsob, jak tečny zjistíme, si ukážeme později. 

Každý úsek mezi dvěma krajními body  [xi,yi],  [xi+1,yi+1] nahradíme polynomem třetího stupně:
y = ax3 + bx2 + cx + d
kde x a y jsou souřadnice bodů na křivce a hodnoty a, b, c, d jsou neznámé koeficienty, které musíme vypočítat. K jejich určení potřebujeme čtyři rovnice.

První dvě rovnice dostaneme postupně dosazením souřadnic yi a xi  obou krajních bodů do rovnice polynomu. Další dvě rovnice dostaneme dosazením směrnic tečen ti a souřadnic xi  do derivace funkce v obou krajních bodech. Máme tak čtyři rovnice o čtyřech neznámých, ze kterých vypočteme hodnoty a, b, c, d polynomu v každém dílčím úseku.

Směrnice tečen ovšem neznáme a musíme je nějakým způsobem určit. V tomto případě jsem se pokusil řešit problém evolučním systémem.

Principem evolučního systému je postupné zdokonalování různých variant řešení, které se vyvíjí a navzájem ovlivňují až získáme požadovaný optimální výsledek. Tyto systémy používáme v naší firmě pro analýzu a optimalizaci složitých technologických procesů.

V tomto programu se v průběhu evoluce vyvíjí vektor tečen t1, t2, ... tn tak, aby výsledná křivka byla co nejjednodušší.

Použití programu

Program je k dispozici jako zip soubor spolu s návodem, nápovědou a ukázkovými příklady. Po rozbalení do zvoleného adresáře  je program Interpoluj.exe připraven k použití.

Po odstartování se objeví úvodní informace o systému, která po chvíli zmizí, a obrazovka se třemi panely.

  • Levý panel obsahuje funkční tlačítka pro vyvolání jednotlivých činností
  • Hlavní panel bude zobrazovat výsledný graf
  • Dolní panel zobrazuje meze výsledného grafu

Vstupní soubory

Vstupní soubory můžete exportovat z Excelu příkazem Soubor, Uložit jako, Text (oddělený tabulátory). Můžete je také vytvořit v Poznámkovém bloku nebo ve svém programu, pokud dodržíte následující strukturu:

První řádek obsahuje názvy sloupců oddělené tabulátory.

Údaje v jednotlivých sloupcích od druhého řádku jsou rovněž odděleny tabulátory

  1. sloupec: číslo řádku
  2. sloupec x-ové souřadnice bodů
  3. sloupec: odpovídající y-ové souřadnice bodů

Záhlaví v druhém a třetím sloupci se převezme pro popisky výsledného grafu.

Požadovanou strukturu ukazují připravené soubory Priklad1 až Priklad4, které můžete použít pro první seznámení s programem.

Zpracování

Tlačítkem Zpracuj zahájíte interpolaci. Program požaduje název souboru se souřadnicemi bodů, který má zpracovat. Po načtení se spustí evoluční systém, právě probíhající iterace se zobrazuje v okénku vlevo. Počet iterací se zadává v okénku Parametry vlevo. Zpracování je možné zastavit tlačítkem Zastav. Po provedení všech iterací nebo stisknutí tlačítka Zastav se zobrazí graf v hlavním okně.

Nastavení mezí

Po zpracování se v dolním panelu zobrazí meze podle minimálních a maximálních souřadnic a krok v popiskách jako 1/20 rozsahu zadaných souřadnic. Hodnoty si můžete upravit, po změně se graf přepíše.

Kopírování

Tlačítkem Kopíruj si graf uložíte do paměti a pak jej můžete vložit do své práce současným stisknutím kláves ctrl a v.  

Závěr

Ve svém článku jsem se pokusil ukázat aplikaci inteligentního systému pro grafickou prezentaci funkčních závislostí a metodu realizovat v programu. Tento případ dokazuje názorně velkou výhodu evolučního systému: Směrnice tečen nemusíme vůbec znát, pouze popíšeme požadovaný výstup a systém si neznámé hodnoty zjistí sám podle našeho požadavku.

Literatura

https://cs.wikibooks.org/wiki/Geometrie/Úvod_do_křivek 
http://mathonline.fme.vutbr.cz/default.aspx?section=88&server=1&article=88&chapter=94  

×Odeslání článku na tvůj Kindle

Zadej svůj Kindle e-mail a my ti pošleme článek na tvůj Kindle.
Musíš mít povolený příjem obsahu do svého Kindle z naší e-mailové adresy kindle@programujte.com.

E-mailová adresa (např. novak@kindle.com):

TIP: Pokud chceš dostávat naše články každé ráno do svého Kindle, koukni do sekce Články do Kindle.

   
0 hlasů
Google
(fotka) Jaroslav TedaAutor se zabývá vývojem inteligentních softwarových systémů ve firmě OPTI Intelligent s.r.o. Publikoval na seminářích včetně mezinárodních i zahraničních a v časopise Automatizace.
Web    

Nové články

Obrázek ke článku Generace Z: Proč je pro ně důležité, kolik mají follow?

Generace Z: Proč je pro ně důležité, kolik mají follow?

Životem jdou vybaveni chytrým telefonem v ruce a nedokáží si představit, že by to bylo jinak. Narodili se okolo přelomu tisíciletí a nikdy nezažili nic jiného než digitalizovaný svět. Dotykové obrazovky měli poprvé v rukou na základní škole, ti mladší možná už ve školce. Proto mají na svět jiný pohled než jejich předci. První zástupci této generace začínají dospívat a my brzy uvidíme, jestli je to s nimi tak zlé, jak o nich mnohdy tvrdí jejich rodiče.

Reklama
Reklama
Obrázek ke článku Proč mají absolventi v IT přemrštěné očekávání, a je vůbec přemrštěné?

Proč mají absolventi v IT přemrštěné očekávání, a je vůbec přemrštěné?

Poměrně nedávno zveřejnil portál Platy.cz zajímavé statistiky, kde mladí počítačoví experti nastupují do firem s průměrnou mzdou cca 36 000 Kč, hned v závěsu je bankovní sektor se svými cca 31 000 Kč. Pro srovnání – v ostatních oborech se průměrná nástupní mzda pohybuje okolo 28 000 Kč. Nástupní platy jsou samozřejmě ovlivněny i lokalitou zaměstnavatele

Obrázek ke článku Zpětné sledování sportovních přenosů využívá v létě řada lidí.

Zpětné sledování sportovních přenosů využívá v létě řada lidí.

Červenec a srpen představují měsíce, kdy Češi nejčastěji jezdí na vícedenní dovolené. V této době však rovněž probíhá řada důležitých sportovních událostí, jako jsou olympijské hry nebo například právě odehrané fotbalové mistrovství světa. Míra promeškaných sportovních přenosů však klesá díky moderních technologiím a službám. 

Obrázek ke článku Průzkum JetBrains: JavaScript mezi programátory vede, Kotlin získává na popularitě

Průzkum JetBrains: JavaScript mezi programátory vede, Kotlin získává na popularitě

Společnost JetBrains, přední tvůrce softwarových nástrojů pro profesionální vývojáře s centrálou v Praze, představila výsledky průzkumu, který pomáhá lépe porozumět a získat vhled do pracovních návyků programátorů. Zjištění mohou být nápomocná nejen pro zvýšení efektivity, ale také pro vytvoření ideálního pracovního prostředí pro programátory.  

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032018 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý