Zobrazení grafů s použitím evoluční metody
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu

Zobrazení grafů s použitím evoluční metodyZobrazení grafů s použitím evoluční metody

 
Hledat
Moderní platforma pro vytvoření vašeho nového webu – Wix.com.
Nyní už můžete mít web zdarma.
Vybavení pro Laser Game
Spuštěn Filmový magazín
Laser Game Brno
Laser Game Ostrava

Zobrazení grafů s použitím evoluční metody

Google       zatím neprovedena       29. 5. 2018       3 360×

Při prezentaci výsledků naší práce potřebujeme často zobrazit veličinu v grafické podobě. Pokud máme řadu izolovaných bodů a chceme je propojit křivkou, používáme interpolaci. Interpolačních metod je celá řada, v článku navrhuji systém, který tuto interpolaci realizuje evoluční metodou umělé inteligence. Z této metody vychází výukový program, který si můžete zdarma stáhnout.

Reklama
Reklama

Metody interpolace

Existuje celá řada metod, jak z izolovaných bodů vytvořit plynulou křivku, která těmito body prochází. V následujícím článku si ukážeme, jak pro interpolaci můžeme použít evoluční systém. Program, který realizuje níže popsaný algoritmus si můžete stáhnout na www.optiintelligent.cz v sekci Pro školy. Můžete jej používat zdarma bez záruky, pokud však použijete výsledek ve své publikaci, uveďte prosím zdroj, tj. adresu výše uvedené stránky, odkud jste program stáhli, pro případné další zájemce o problematiku umělé inteligence.

Nástin teorie

Máme navzájem různé body [x1,y1], [x2,y2], ... , [xn,yn] a chceme jimi proložit křivku. Předpokládejme dále, že dokážeme v těchto bodech zjistit směrnice tečen t1, t2, ... tn.  Způsob, jak tečny zjistíme, si ukážeme později. 

Každý úsek mezi dvěma krajními body  [xi,yi],  [xi+1,yi+1] nahradíme polynomem třetího stupně:
y = ax3 + bx2 + cx + d
kde x a y jsou souřadnice bodů na křivce a hodnoty a, b, c, d jsou neznámé koeficienty, které musíme vypočítat. K jejich určení potřebujeme čtyři rovnice.

První dvě rovnice dostaneme postupně dosazením souřadnic yi a xi  obou krajních bodů do rovnice polynomu. Další dvě rovnice dostaneme dosazením směrnic tečen ti a souřadnic xi  do derivace funkce v obou krajních bodech. Máme tak čtyři rovnice o čtyřech neznámých, ze kterých vypočteme hodnoty a, b, c, d polynomu v každém dílčím úseku.

Směrnice tečen ovšem neznáme a musíme je nějakým způsobem určit. V tomto případě jsem se pokusil řešit problém evolučním systémem.

Principem evolučního systému je postupné zdokonalování různých variant řešení, které se vyvíjí a navzájem ovlivňují až získáme požadovaný optimální výsledek. Tyto systémy používáme v naší firmě pro analýzu a optimalizaci složitých technologických procesů.

V tomto programu se v průběhu evoluce vyvíjí vektor tečen t1, t2, ... tn tak, aby výsledná křivka byla co nejjednodušší.

Použití programu

Program je k dispozici jako zip soubor spolu s návodem, nápovědou a ukázkovými příklady. Po rozbalení do zvoleného adresáře  je program Interpoluj.exe připraven k použití.

Po odstartování se objeví úvodní informace o systému, která po chvíli zmizí, a obrazovka se třemi panely.

  • Levý panel obsahuje funkční tlačítka pro vyvolání jednotlivých činností
  • Hlavní panel bude zobrazovat výsledný graf
  • Dolní panel zobrazuje meze výsledného grafu

Vstupní soubory

Vstupní soubory můžete exportovat z Excelu příkazem Soubor, Uložit jako, Text (oddělený tabulátory). Můžete je také vytvořit v Poznámkovém bloku nebo ve svém programu, pokud dodržíte následující strukturu:

První řádek obsahuje názvy sloupců oddělené tabulátory.

Údaje v jednotlivých sloupcích od druhého řádku jsou rovněž odděleny tabulátory

  1. sloupec: číslo řádku
  2. sloupec x-ové souřadnice bodů
  3. sloupec: odpovídající y-ové souřadnice bodů

Záhlaví v druhém a třetím sloupci se převezme pro popisky výsledného grafu.

Požadovanou strukturu ukazují připravené soubory Priklad1 až Priklad4, které můžete použít pro první seznámení s programem.

Zpracování

Tlačítkem Zpracuj zahájíte interpolaci. Program požaduje název souboru se souřadnicemi bodů, který má zpracovat. Po načtení se spustí evoluční systém, právě probíhající iterace se zobrazuje v okénku vlevo. Počet iterací se zadává v okénku Parametry vlevo. Zpracování je možné zastavit tlačítkem Zastav. Po provedení všech iterací nebo stisknutí tlačítka Zastav se zobrazí graf v hlavním okně.

Nastavení mezí

Po zpracování se v dolním panelu zobrazí meze podle minimálních a maximálních souřadnic a krok v popiskách jako 1/20 rozsahu zadaných souřadnic. Hodnoty si můžete upravit, po změně se graf přepíše.

Kopírování

Tlačítkem Kopíruj si graf uložíte do paměti a pak jej můžete vložit do své práce současným stisknutím kláves ctrl a v.  

Závěr

Ve svém článku jsem se pokusil ukázat aplikaci inteligentního systému pro grafickou prezentaci funkčních závislostí a metodu realizovat v programu. Tento případ dokazuje názorně velkou výhodu evolučního systému: Směrnice tečen nemusíme vůbec znát, pouze popíšeme požadovaný výstup a systém si neznámé hodnoty zjistí sám podle našeho požadavku.

Literatura

https://cs.wikibooks.org/wiki/Geometrie/Úvod_do_křivek 
http://mathonline.fme.vutbr.cz/default.aspx?section=88&server=1&article=88&chapter=94  

×Odeslání článku na tvůj Kindle

Zadej svůj Kindle e-mail a my ti pošleme článek na tvůj Kindle.
Musíš mít povolený příjem obsahu do svého Kindle z naší e-mailové adresy kindle@programujte.com.

E-mailová adresa (např. novak@kindle.com):

TIP: Pokud chceš dostávat naše články každé ráno do svého Kindle, koukni do sekce Články do Kindle.

Hlasování bylo ukončeno    
0 hlasů
Google
(fotka) Jaroslav TedaAutor se zabývá vývojem inteligentních softwarových systémů ve firmě OPTI Intelligent s.r.o. Publikoval na seminářích včetně mezinárodních i zahraničních a v časopise Automatizace.
Web    

Nové články

Obrázek ke článku Otevřené bankovnictví usnadní život nejen jednotlivcům, ale i firmám.

Otevřené bankovnictví usnadní život nejen jednotlivcům, ale i firmám.

Většina lidí by ráda obsluhovala své bankovní účty z jednoho místa. Díky evropské směrnici o platebních službách PSD2 by se brzy mohlo jednat o realitu. Některé tuzemské banky již služby takzvaného otevřeného bankovnictví umožňují, nejpozději od září by měly svá API rozhraní zpřístupnit vývojářům třetích stran. To otevírá prostor pro fintech firmy a start-upy, ale třeba i vývojáře ERP a fakturačních systémů, kteří by díky propojení svých produktů s bankami významně ulehčili klientům při správě financí.

Reklama
Reklama
Obrázek ke článku Velké srovnání TOP e-shopových řešení!

Velké srovnání TOP e-shopových řešení!

Předmět případové studie je ​středně velký e-shop​ s počtem produktů do 5 000, který chce expandovat na slovenský trh a potřebuje ​druhou jazykovou mutaci v eurech ​na vlastní doméně.

Výběr vhodného systému závisí na mnoha aspektech a měl by být pečlivě zvážen na základě potřeb a konkrétních požadavků plánovaného nebo migrovaného e-shopu.

Obrázek ke článku Master Data Management a jak nám pomůže

Master Data Management a jak nám pomůže

Master Data (česky také kmenová data) jsou data sdílená napříč různými systémy, nemění se příliš často a netransakční. Jedná se o informace o obchodních partnerech, produktech, vlastních pracovnících. Objednávky, faktury, účetní zápisy do této oblasti nespadají.

Obrázek ke článku Startup DoDo zajistí městskou logistiku pro RunCzech

Startup DoDo zajistí městskou logistiku pro RunCzech

Startup DoDo se stává důležitým partnerem RunCzecha na významných běžeckých závodech včetně 25. ročníku Volkswagen Maratonu Praha se bude starat o logistické zázemí. Lídr v oblasti městské logistiky bude mimo jiné zásobovat občerstvovací stanice a pomůže rovněž se zajištěním televizních přenosů ze závodů.

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032019 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý